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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:43 Do 19.11.2009 | | Autor: | Gonagal |
Ich bin auf Wikipedia im Artikel zur Komplexen Wechselstromrechnung auf eine Formel gestoßen die ich nicht begreife. Zur erklärung j ist Wurzel(-1)
1/(j w C) = -j 1/(w C)
Ich hab das mal in meinem mathematischen Unverstand als Chemieker auseinader genommen und
1/j = -j
daraus gemacht. Danach quadriert
1/-1 = 1 --> -1 = 1
gibt also für mich keinen Sinn und bis jetzt konnte mir auch keiner meiner Kolegen dabei helfen. Sind halt Chemieker und keine Mathematiker.
Ich hoffe ihr könnt mir sagen was da schief gelaufen ist.
Bis denne
Gonagal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:51 Do 19.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Ich bin auf Wikipedia im Artikel zur Komplexen
> Wechselstromrechnung auf eine Formel gestoßen die ich
> nicht begreife. Zur erklärung j ist Wurzel(-1)
>
> 1/(j w C) = -j 1/(w C)
>
> Ich hab das mal in meinem mathematischen Unverstand als
> Chemieker auseinader genommen und
>
> 1/j = -j
>
> daraus gemacht. Danach quadriert
>
> 1/-1 = 1 --> -1 = 1
Da hast du dich aber verrechnet, da [mm] $(-j)^2 [/mm] = [mm] (-1)^2 \cdot j^2 [/mm] = +1 [mm] \cdot [/mm] (-1) = -1$ ist.
LG Felix
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Und da Quadrieren im Allgemeinen keine Äquivalenzumformung ist, gehts auch einfacher:
[mm] $\bruch{1}{j} [/mm] = [mm] \bruch{1}{j} [/mm] * [mm] \bruch{j}{j} [/mm] = [mm] \bruch{j}{j^2} [/mm] = [mm] \bruch{j}{-1} [/mm] = -j$
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:08 Do 19.11.2009 | | Autor: | Gonagal |
Danke für die schnelle Antwort
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