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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:38 Sa 10.12.2011 | | Autor: | piet86 |
| Aufgabe | | Gegeben seien die komplexen Zahlen [mm] z_{1} [/mm] = 4s-3i und [mm] z_{2} [/mm] = -2s+5i [mm] (s\in \IR). [/mm] Berechnen Sie [mm] \bruch{z_{1}}{z_{2}}. [/mm] Schreiben Sie das Ergebnis in der Form z = x+iy. |
Gegeben habe ich also [mm] \bruch{4s-3i}{-2s+5i}.
[/mm]
Um das i aus dem Nenner zu entfernen nutze ich die dritte binomische Formel und Erweitere mit -2s-5i. Ich erhalte
[mm] \bruch{(4s-3i)(-2s-5i)}{4s^2+25}
[/mm]
Ausmultipliziert erhalte ich folgendes ERgebnis:
[mm] \bruch{-8s^2-15}{4s^2+25}-i\bruch{14s}{4s^2+25}
[/mm]
Kann dieses Ergebnis stimmen. Irgendwie kommt mir das Ergebnis nicht richtig vor. Habe ich eventuell etwas nicht beachtet.
Gruß
Piet
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Sa 10.12.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Gegeben seien die komplexen Zahlen [mm]z_{1}[/mm] = 4s-3i und [mm]z_{2}[/mm]
> = -2s+5i [mm](s\in \IR).[/mm] Berechnen Sie [mm]\bruch{z_{1}}{z_{2}}.[/mm]
> Schreiben Sie das Ergebnis in der Form z = x+iy.
> Gegeben habe ich also [mm]\bruch{4s-3i}{-2s+5i}.[/mm]
> Um das i aus dem Nenner zu entfernen nutze ich die dritte
> binomische Formel und Erweitere mit -2s-5i. Ich erhalte
genau.
>
> [mm]\bruch{(4s-3i)(-2s-5i)}{4s^2+25}[/mm]
>
> Ausmultipliziert erhalte ich folgendes ERgebnis:
>
> [mm]\bruch{-8s^2-15}{4s^2+25}-i\bruch{14s}{4s^2+25}[/mm]
>
> Kann dieses Ergebnis stimmen. Irgendwie kommt mir das
Ja, das stimmt.
> Ergebnis nicht richtig vor. Habe ich eventuell etwas nicht
> beachtet.
> Gruß
> Piet
Gruß,
notinX
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