Komplexe Zahl + Betrag < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich möchte folgenden Ausdruck ein wenig umformen, um das Umgehen mit komplexen Zahlen zu üben:
[mm] \left| z+1 \right|\; mit\; z\; \in \; \IC
[/mm]
Wunderbar. Ich möchte den Betrag eliminieren. In meinem Buch steht:
[mm] \left| z \right|\; :=\; \sqrt{x^{2}+y^{2}}
[/mm]
Das wird wohl seine Richtigkeit haben. Aber zurück zum Ausdruck - ich ersetze z mit der Darstellung der komplexen Zahlen:
[mm] \left| x+iy+1 \right|\; =\; \left| x+1+iy \right|
[/mm]
Nun haben wir im Tutorium bei dieser Aufgabe sowas gemacht:
[mm] \sqrt{\left( x+1 \right)^{2}+y^{2}}
[/mm]
Mein Taschenrechner spuckt mir allerdings sowas aus:
[mm] \sqrt{x^{2}y^{2}+1}
[/mm]
Wer hat Recht und wieso?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Di 20.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo abi2007LK!
Ich weiß nicht, was Dein Taschenrechner da macht oder was Du da eingegeben hast.
Aber eindeutig ist diese Darstellung mit [mm]|z+1|=\sqrt{\left( x+1 \right)^{2}+y^{2}}[/mm] richtig, da hier die auch von Dir genannte Definition für den Betrag von komplexen Zahlen angewandt wurde.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:51 Di 20.11.2007 | | Autor: | abi2007LK |
Hallo,
ich habe so ein Taschenrechner, der ein Computer Algebra System hat. Ich habe einfach z definiert als x+iy (i ist dabei die imaginäre Einheit) und dann mir davon den Betrag geben lassen...
Habe eben den Taschenrechner mal "resettet" - nun spuckt er das richtige Ergebnis raus... sowas... danke.
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