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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Komplexe Zahlen
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Komplexe Zahlen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:55 Di 21.02.2006
Autor: FLUG_AAB

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

HALLO ZUSAMMEN ICH HABE HIER EIN PROBLEM, UNZWAR ICH WEIß NICHT WIE ICH DIE AUFGABE ANPACKEN SOLL, DESHALB BITTE ICH UM AUSFÜHRLICHE LÖSUNG. ICH HOFFE IHR KÖNNT MIR HELFEN. DANKE!!!!!!

AUFGABE: BERECHNEN SIE:

[mm] $\bruch{(19-25i)*e^\bruch{i\pi}{3}}{(2+i)^2*(cos^\bruch{\pi}{3} + i * sin^\bruch{\pi} {3})} [/mm] $ + $ (i + [mm] 1)^2^8 [/mm] $
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:19 Mi 22.02.2006
Autor: Yuma

Hallo,

ich habe zwar zu dieser Stunde keine "ausführliche Lösung", aber wenigstens ein paar Hinweise zum Selber"anpacken" für dich: ;-)

1. Benutze die Eulersche Formel [mm] $\exp{(iz)}=\cos{z}+i\cdot \sin{z}$. [/mm]

2. [mm] $(i+1)^{2}$ [/mm] kann man wesentlich vereinfachen (binomische Formel!). (Das Ergebnis dieser Vereinfachung kann man sehr gut mit 8 potenzieren.)

3. Das gleiche gilt für [mm] $(i+2)^{2}$. [/mm]

4. Den Bruch kannst du vereinfachen, indem du ihn mit dem konjugiert komplexen des Nenners erweiterst.

5. Dann musst du eigentlich nur noch ausmultiplizieren und zusammenfassen - fertig!

Probier das mal und schreib uns gegebenenfalls, an welcher Stelle du steckenbleibst. Ich schau morgen wieder vorbei! ;-)

MFG,
Yuma
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