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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Komplexe Zahlen
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Komplexe Zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:26 So 28.10.2007
Autor: Jennu

Aufgabe
x = r  [mm] \* [/mm] cos phi = 2 [mm] \* \bruch{2\pi}{3}=-1 [/mm]

y = r [mm] \* [/mm]  sin phi  = 2 [mm] \* \bruch{2\pi}{3} [/mm] = [mm] \wurzel{3} [/mm]

z = - 1 + [mm] \wurzel{3}i [/mm]

Hallo ihr Lieben,

ich bin neu hier und werde euch in Zukunft bestimmt mit einigen Fragen belästigen...

Es geht auch gleich schon los...

Oben genannte Aufgabe habe ich in einem Übungsbuch gefunden. Eigentlich ganz simpel (für euch ;) ... Jedenfalls habe ich versucht es nachzuvollziehen und zu sehen ob ich auch auf - 1 und [mm] \wurzel{3} [/mm] komme.
Komme ich aber leider nicht. Entweder ich tippe falsch in meinen Taschenrechner ein oder aber es gibt irgendwelche Besonderheiten bei den Aufgabentypen, die ich nicht beachte..  
(Ich traue mir durchaus ersteres zu...)
Und woher kommt plötzlich die imaginäre Einheit?

Und dann mal allgemein gefragt... In der Schule war ich eine absolute Matheniete. Nun muss ich mich an der Uni aber zwangsweise damit beschäftigen. Was muss ich richtig gut können um mit so Sachen wie komplexen Zahlen zurecht zu kommen?

Ich hoffe ihr verzeiht meine Dummheit :)

Liebe Grüße
Jennu

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:50 So 28.10.2007
Autor: TanjaH

Hallo Jennu,

und ein herzliches [willkommenmr]


> x = r  [mm]\*[/mm] cos phi = 2 [mm]\*\red{cos}\bruch{2\pi}{3}=-1[/mm]
>  
> y = r [mm]\*[/mm]  sin phi  = 2 [mm]\*\red{sin}\bruch{2\pi}{3}[/mm] = [mm]\wurzel{3}[/mm]

hier fehlt(e) schon mal der cos und sin

> z = - 1 + [mm]\wurzel{3}i[/mm]

genau [ok]


nun zu deinen Fragen:

>  Hallo ihr Lieben,
>  
> ich bin neu hier und werde euch in Zukunft bestimmt mit
> einigen Fragen belästigen...

mach das nur, dafür sind wir alle hier :-)

  
> Es geht auch gleich schon los...
>
> Oben genannte Aufgabe habe ich in einem Übungsbuch
> gefunden. Eigentlich ganz simpel (für euch ;) ...
> Jedenfalls habe ich versucht es nachzuvollziehen und zu
> sehen ob ich auch auf - 1 und [mm]\wurzel{3}[/mm] komme.
> Komme ich aber leider nicht. Entweder ich tippe falsch in
> meinen Taschenrechner ein oder aber es gibt irgendwelche
> Besonderheiten bei den Aufgabentypen, die ich nicht
> beachte..  
> (Ich traue mir durchaus ersteres zu...)

hast du denn den cos und sin mit eingegeben und deinen Taschenrechner auf "rad" eingestellt?

>  Und woher kommt plötzlich die imaginäre Einheit?

eine komplexe Zahl wird so dargestellt:

z=x+yi

man kann aber auch x und y trigonometrisch ausdrücken (siehe oben) - dann ist aber:

[mm] z=r*cos(\varphi)+r*sin(\varphi)i=r*[cos(\varphi)+sin(\varphi)i] [/mm]

dein i hat also nichts mit x und y zu tun, sondern ist nur in der Darstellung der komplexen Zahl vorhanden. Geometrisch in der Gauß'schen Zahlenebene bedeutet die Multiplikation einer reellen Zahl mit der imaginären Einheit i eine Drehung des Zeigers um +90° (gegen Uhrzeiger).


> Und dann mal allgemein gefragt... In der Schule war ich
> eine absolute Matheniete. Nun muss ich mich an der Uni aber
> zwangsweise damit beschäftigen. Was muss ich richtig gut
> können um mit so Sachen wie komplexen Zahlen zurecht zu
> kommen?
>  
> Ich hoffe ihr verzeiht meine Dummheit :)

hey - keine Dummheit, ok :-)
  
> Liebe Grüße
>  Jennu

Grüße
Tanja
Bezug
                
Bezug
Komplexe Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:23 Mo 29.10.2007
Autor: Jennu

Danke für deine Antwort Tanja :)

Das mit meinem Taschenrechner muss ich nochmal nachschauen, ich bekomme zwar immer das selbe aber nicht das korrekte Ergebnis... Ich sollte nochmal die Anleitung rauskramen oder doch wieder meinen guten alten Taschenrechner nehmen :)

Liebe Grüße
Jennu
Bezug
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