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Forum "Sonstiges" - Komplexe Zahlen
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Komplexe Zahlen: Komplexe Zahlen im Alltag
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 Mi 02.02.2005
Autor: lenina6462

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo!
Ich muss in Mathe eine Facharbeit schreiben.
Das Thema lautet:Schreiben Sie eine Einführung für Oberstufenschüler zum Thema Komplexe Zahlen.
Ich soll also sozusagen Lehrer spielen.
Da die meisten Lehrer ein neues Thema mit einem Beispiel aus dem alltäglichen Leben(Bsp Volumenberechnung durch Integrale,Berechnung des Volumens eines RugbyBalls)beginnen,such ich nun auch nach so einem Beispiel.
Ich würd mich freuen,wenn mir jemand weiterhelfen könnte!

   Liebe Grüße
        Nina

        
Bezug
Komplexe Zahlen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:19 Mi 02.02.2005
Autor: pjoas

Ich denke mal Quantenphysik ist nicht gerade tägliches Leben - also eher ungeeignet.
Beschäftige dich doch lieber mit der Frage, warum Cardano  [mm] $\wurzel{-15}$ [/mm] bzw. Bombelli [mm] $\wurzel{-1}$ [/mm] verwendete- bereits im 16. Jahrhundert - und wie lange es dann gedauert hatte, bis man dem Kind ($i$) einen Namen gegeben hatte (Euler, 1777). ´
Oder ein anderer netter Einstieg ist die Verbindung der wichtigsten Zahlen der Mathematik : $e, [mm] \pi, [/mm] i, 1,0$ in einer wirklich fundamentalen (und meiner Meinung nach die schönste) Gleichung :
[mm] $e^{i\pi} [/mm] +1 = 0$

Bezug
        
Bezug
Komplexe Zahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:26 Mi 02.02.2005
Autor: Bastiane

Hallo Nina!
[willkommenmr]

>  Ich muss in Mathe eine Facharbeit schreiben.
>  Das Thema lautet:Schreiben Sie eine Einführung für
> Oberstufenschüler zum Thema Komplexe Zahlen.
>  Ich soll also sozusagen Lehrer spielen.
>  Da die meisten Lehrer ein neues Thema mit einem Beispiel
> aus dem alltäglichen Leben(Bsp Volumenberechnung durch
> Integrale,Berechnung des Volumens eines
> RugbyBalls)beginnen,such ich nun auch nach so einem
> Beispiel.

Beispiele sind immer gut - nicht nur, wenn man Lehrer spielen "soll". :-)
In deinem Fall fällt mir allerdings nur folgendes, wohl etwas langweilige Beispiel ein, aber so sind die komplexen Zahlen in der Geschichte entstanden:
Man konnte schon lange Gleichungen der Art [mm] x^2-4=0 [/mm] lösen (siehe dazu evtl. auch folgenden Beitrag: [guckstduhier]) - die Lösung wäre x=2 [mm] \vee [/mm] x=-2.

Folgende Gleichung aber hat in den reellen Zahlen keine Lösung:
[mm] x^2+4=0 [/mm]
Umformung würde ja ergeben:
[mm] x=\wurzel{-4} [/mm]
und in der Schule lernt man ja schließlich: Wurzelziehen aus negativen Zahlen geht nicht!

Nun hat man die imaginäre Einheit i eingeführt, es gilt:
[mm] i=\wurzel{-1} [/mm]
somit kann man obige Gleichung dann folgendermaßen lösen:
[mm] x=\wurzel{-4}=\wurzel{-1}\wurzel{4}=\pm [/mm] 2i

Alles klar?
Viele Grüße
Bastiane
[banane]


Bezug
                
Bezug
Komplexe Zahlen: Vielen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:12 Do 03.02.2005
Autor: lenina6462

Dank für deine schnelle Antwort!Ich denke,ich werde es so machen:-)
lg Nina

Bezug
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