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| Aufgabe | | Ax²+By²+Cx+Cy+E=0 |
Hallo an alle!
Ich habe ein Problem:
Ich soll den Bereich vom komplexen Zahlen bestimmen und zeichnen. Bestimmen ist kein Problem.
Ich löse es dann immer so weit auf wie möglich bekomme dann etwas in der Form:
Ax²+By²+Cx+Cy+E=0
Ich weiß dann auch, welche Form meine Punktmenge haben soll, also für Ellipse A*B>0 etc.
Aber ich weiß einfach nicht, was ich dann in die Normalform einsetzen soll.
Kreis: [mm] (x-x_{m})^2 [/mm] + [mm] (y-y_{R})^2
[/mm]
mit Mittelpunkt: [mm] M(x_{M} [/mm] / [mm] y_{R} [/mm] )
Parabel: [mm] (y-y_{S})^2 [/mm] = [mm] 2p(x-x_{s})^2
[/mm]
hier auch der Scheitel: [mm] S(x_{S} [/mm] / [mm] y_{S} [/mm] )
Ellipse: [mm] \frac{(x-x_{m})^{2}}{a^2} [/mm] + [mm] \frac{(y-y_{m})^{2}}{b^2} [/mm] = 1
Also ich hab keine Ahnung, was ich für die ganzen "Parameter" einsetzten soll...
kann mir da bitte jemand helfen?
danke schon mal
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=411985
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Hallo!
> Ax²+By²+Cx+Cy+E=0
> Hallo an alle!
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> Ich habe ein Problem:
> Ich soll den Bereich vom komplexen Zahlen bestimmen und
> zeichnen. Bestimmen ist kein Problem.
> Ich löse es dann immer so weit auf wie möglich bekomme
> dann etwas in der Form:
>
> Ax²+By²+Cx+Cy+E=0
>
> Ich weiß dann auch, welche Form meine Punktmenge haben
> soll, also für Ellipse A*B>0 etc.
>
> Aber ich weiß einfach nicht, was ich dann in die
> Normalform einsetzen soll.
Führe quadratische Ergänzung durch:
[mm] $A*x^{2} [/mm] + [mm] B*y^{2} [/mm] + C*x + D*y + E = 0$
[mm] $\gdw A*\left(x^{2} + \frac{C}{A}*x\right) [/mm] + [mm] B*\left(y^{2} + \frac{D}{B}*y\right) [/mm] = -E$
[mm] $\gdw A*\left(\left(x + \frac{C}{2*A}\right)^{2} - \frac{C^{2}}{4*A^{2}}\right) [/mm] + [mm] B*\left(\left(y + \frac{D}{2*B}\right)^{2} - \frac{D^{2}}{4*B^{2}}\right) [/mm] = -E$
[mm] $\gdw A*\left(x + \frac{C}{2*A}\right)^{2} [/mm] - [mm] \frac{C^{2}}{4*A} [/mm] + [mm] B*\left(y + \frac{D}{2*B}\right)^{2} [/mm] - [mm] \frac{D^{2}}{4*B} [/mm] = -E$
[mm] $\gdw A*\left(x + \frac{C}{2*A}\right)^{2}+ B*\left(y + \frac{D}{2*B}\right)^{2} [/mm] = [mm] \frac{C^{2}}{4*A} [/mm] + [mm] \frac{D^{2}}{4*B} [/mm] -E$
Nun bist du dran!
Grüße,
Stefan
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