Komplexe Zahlen/lin.Abbildung < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:59 Mo 29.11.2010 | | Autor: | Selinara |
| Aufgabe | Sei [mm] \IC [/mm] der Körper der komplexen Zahlen und f: [mm] \IC \to \IC, [/mm] z [mm] \mapsto \overline{z} [/mm] die Konjukation.
a) Wir betrachten [mm] \IC [/mm] als einen [mm] \IR-Vektorraum. [/mm] Zeigen Sie, dass f nicht linear ist. |
Hi Leute,
also die obige Aufgabe bereitet mir etwas Probleme. Zunächst wär mir mit einer Erklärung was eigentlich eine Konjukation ist, sehr geholfen. Wir haben das weder in der Vorlesung durchgenommen, noch steht es in unserem Skript.
Mir ist klar, dass ich für den Beweis die Eigenschaften von Lineartität nachweisen muss, frägt sich hier nur noch ob mit [mm] \overline{z} [/mm] = x-i*y gemeint ist, so wie es in der Formelsammlung steht. Oder etwas anderes.
Über einen Tipp für einen Ansatz des Beweises wäre ich sehr dankbar.
Grüßle Selinara
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Sei [mm]\IC[/mm] der Körper der komplexen Zahlen und f: [mm]\IC \to \IC,[/mm]
> z [mm]\mapsto \overline{z}[/mm] die Konjukation.
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> a) Wir betrachten [mm]\IC[/mm] als einen [mm]\IR-Vektorraum.[/mm] Zeigen Sie,
> dass f nicht linear ist.
> Mir ist klar, dass ich für den Beweis die Eigenschaften
> von Lineartität nachweisen muss, frägt sich hier nur noch
> ob mit [mm]\overline{z}[/mm] = x-i*y gemeint ist, so wie es in der
> Formelsammlung steht. Oder etwas anderes.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du hast das richtig herausgefunden: f ist die Abbildung, die jede komplexe Zahl auf ihr konjugiert-Komplexes abbildet.
Es ist z.B. f(5+7i)=5-7i.
Gruß v. Angela
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