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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:54 Mi 24.10.2007 | | Autor: | wieZzZel |
| Aufgabe | Für welche z [mm] \in \IC [/mm] existiert der Grenzwert
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{z^n}{1+z^{2n}} [/mm] |
Hallo zusammen...
Ich habe einen Blackout...
Ist alles ein bissl her...wie kommt man denn auf diese Lösung:
Muss man z=x+iy anwenden oder ein Abschätzung machen???
Bitte mal um einen Denkanstoss...
Vielen Dank sagt Röby
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 Mi 24.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Röby,
zwei Hinweise:
1. Der Nenner sollte nicht 0 werden.
2. Der Betrag sollte beschränkt bleiben.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Mi 24.10.2007 | | Autor: | wieZzZel |
Hallo...
Danke erstmal für die Antwort...aber....
zu 1.
[mm] 0\not=1+z^{2n} \Rightarrow -1\not=(z^n)^2 \Rightarrow i=e^{i\*\br{\pi}{2}}\not= z^n
[/mm]
also [mm] z_k\not=e^{i*\br{\pi+4\pi*k}{2n}} [/mm] : [mm] \forall [/mm] k=1,..,n
ist sicher so nicht richtig...
Sonst würde ich sagen, vom Gefühl her konvergiert die Folge [mm] \forall [/mm] z mit |z|>1...
Danke für eure Mühen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:38 Mi 24.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
was wäre mit z=0,5? z=0? warum |z|>1
Gruss leduart
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