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| Aufgabe | Zeigen Sie die Richtigkeit folgender Aussagen :
n³ + [mm] 1000^{6}*n² [/mm] = O(n³) |
Hallo :)
Wir habn das heute in der VL gemacht und ich versteh nicht so ganz auf was es dabei ankommt.
Der Weg der Berechnung läuft immer so ab :
n³ + [mm] 1000^{6} [/mm] n² = O(n³)
[mm] \bruch{n³ + 1000^{6}*n²}{n³}
[/mm]
n³ rausziehn:
[mm] \bruch{n³(1+\bruch{1000^{6}}{n}}{n³}
[/mm]
Dann kann ich kürzen und komme auf :
[mm] 1+\bruch{1000^{6}}{n}
[/mm]
Worauf kommt es jetzt hier an? Wenn n gegen unendlich geht geht das ganze ja dann gegen 1. Doch was sagt mir das für mein Ergebnis?
Also wenn ein Grenzwert rauskommt -> Richtige Aussage? Nullfolge -> Falsche Aussage.
Lg Marry
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:18 Mo 19.05.2008 | | Autor: | fred97 |
Was bedeutet denn [mm] O(n^3) [/mm] ?
Es bedeutet:
Der Ausdruck (linke Seite) dividiert durch [mm] n^3 [/mm] bleibt für n gegen unendlich beschränkt
FRED
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