Komplizierter Bruch mit log < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:23 Di 08.11.2011 | | Autor: | Reducer |
| Aufgabe | Gegeben
[mm] f(x)=\wurzel{2+x^{4}}
[/mm]
g(y)=log(y)
Berechne [mm] (f\circ [/mm] g)(x) |
Hallo
Die Aufgabe wäre ja dann
f nach g auszurechnen, also
[mm] \wurzel(2+log(x)^{4)}
[/mm]
mit dem TR berechne ich das wunderbare Resultat
[mm] \wurzel{log(x)^{4}+2*(log(5)^{4}+4*log(2)log(5)^{3}+6*log(2)^{2}*log(5)^{2}+4(log(2)^{3}*log(5)+log(2)^{4})}
[/mm]
Mal davon abgesehen dass dies nicht besonders viel Sinn macht..hat jemand einen Tipp wie ich das von Hand berechnen kann?
Grüsse Reducer
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Hallo Reducer,
da geht irgendetwas völlig durcheinander.
> Gegeben
>
> [mm]f(x)=\wurzel{2+x^{4}}[/mm]
> g(y)=log(y)
>
> Berechne [mm](f\circ[/mm] g)(x)
> Hallo
>
> Die Aufgabe wäre ja dann
>
> f nach g auszurechnen, also
>
> [mm]\wurzel(2+log(x)^{4)}[/mm]
Äh, wie? Siehe unten.
> mit dem TR berechne ich das wunderbare Resultat
>
> [mm]\wurzel{log(x)^{4}+2*(log(5)^{4}+4*log(2)log(5)^{3}+6*log(2)^{2}*log(5)^{2}+4(log(2)^{3}*log(5)+log(2)^{4})}[/mm]
Selbst wenn x=5 sein sollte, was Du nicht als Information zur Verfügung gestellt hast, gibt es doch keinen Zusammenhang mit der letzten genannten Formel. Wo kommt das hier her? Was soll das sein?
> Mal davon abgesehen dass dies nicht besonders viel Sinn
> macht..
Meine Rede, meine Rede...
> hat jemand einen Tipp wie ich das von Hand berechnen
> kann?
Vielleicht verstehe ich da ja etwas falsch, aber soweit ich sehe, ist doch [mm] f\circ{g} [/mm] so festgelegt: [mm] ...=\log{\wurzel{2+x^4}}=\bruch{1}{2}\log{(2+x^4)}
[/mm]
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:07 Mi 09.11.2011 | | Autor: | Reducer |
Hallo Reverend
Danke für deine Mitteilung
> Hallo Reducer,
>
> da geht irgendetwas völlig durcheinander.
>
> > Gegeben
> >
> > [mm]f(x)=\wurzel{2+x^{4}}[/mm]
> > g(y)=log(y)
> >
> > Berechne [mm](f\circ[/mm] g)(x)
> > Hallo
> >
> > Die Aufgabe wäre ja dann
> >
> > f nach g auszurechnen, also
> >
> > [mm]\wurzel(2+log(x)^{4)}[/mm]
>
> Äh, wie? Siehe unten.
>
> > mit dem TR berechne ich das wunderbare Resultat
> >
> >
> [mm]\wurzel{log(x)^{4}+2*(log(5)^{4}+4*log(2)log(5)^{3}+6*log(2)^{2}*log(5)^{2}+4(log(2)^{3}*log(5)+log(2)^{4})}[/mm]
>
> Selbst wenn x=5 sein sollte, was Du nicht als Information
> zur Verfügung gestellt hast, gibt es doch keinen
> Zusammenhang mit der letzten genannten Formel. Wo kommt das
> hier her? Was soll das sein?
Das x=5 produziert mir der Taschenrechner. Keine Ahnung woher das kommt;) Allfällige gespeicherte Variablen wurden vorgängig gelöscht..an dem kanns also auch nicht liegen..
>
> > Mal davon abgesehen dass dies nicht besonders viel Sinn
> > macht..
>
> Meine Rede, meine Rede...
>
> > hat jemand einen Tipp wie ich das von Hand berechnen
> > kann?
>
> Vielleicht verstehe ich da ja etwas falsch, aber soweit ich
> sehe, ist doch [mm]f\circ{g}[/mm] so festgelegt:
> [mm]...=\log{\wurzel{2+x^4}}=\bruch{1}{2}\log{(2+x^4)}[/mm]
das wäre mir ja auch lieber
>
> Grüße
> reverend
>
Also ich hab das jetz mehrere Male überprüft. [mm] f\circ{g} [/mm] ist doch f(g(x))
g(x)=log(x)
und genau das müsste doch in das x von [mm] f(x)=\wurzel{2+x^4} [/mm] eingesetzt werden. Demnach müsste doch gelten: [mm] f(g(x))=\wurzel{2+log(x)^{4}}
[/mm]
Grüsse Reducer
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Hallo Reducer,
Du hast Recht. Ich wollte wohl auch lieber die "einfachere" Funktion. 
> > > Gegeben
> > >
> > > [mm]f(x)=\wurzel{2+x^{4}}[/mm]
> > > g(y)=log(y)
> > >
> > > Berechne [mm](f\circ[/mm] g)(x)
> > > Hallo
> > >
> > > Die Aufgabe wäre ja dann
> > >
> > > f nach g auszurechnen, also
> > >
> > > [mm]\wurzel(2+log(x)^{4)}[/mm]
> >
> > Äh, wie? Siehe unten.
> >
> > > mit dem TR berechne ich das wunderbare Resultat
> > >
> > >
> >
> [mm]\wurzel{log(x)^{4}+2*(log(5)^{4}+4*log(2)log(5)^{3}+6*log(2)^{2}*log(5)^{2}+4(log(2)^{3}*log(5)+log(2)^{4})}[/mm]
> >
> > Selbst wenn x=5 sein sollte, was Du nicht als Information
> > zur Verfügung gestellt hast, gibt es doch keinen
> > Zusammenhang mit der letzten genannten Formel. Wo kommt das
> > hier her? Was soll das sein?
> Das x=5 produziert mir der Taschenrechner. Keine Ahnung
> woher das kommt;) Allfällige gespeicherte Variablen wurden
> vorgängig gelöscht..an dem kanns also auch nicht
> liegen..
Na, woran dann?
> > > Mal davon abgesehen dass dies nicht besonders viel Sinn
> > > macht..
> >
> > Meine Rede, meine Rede...
> >
> > > hat jemand einen Tipp wie ich das von Hand berechnen
> > > kann?
> >
> > Vielleicht verstehe ich da ja etwas falsch, aber soweit ich
> > sehe, ist doch [mm]f\circ{g}[/mm] so festgelegt:
> > [mm]...=\log{\wurzel{2+x^4}}=\bruch{1}{2}\log{(2+x^4)}[/mm]
> das wäre mir ja auch lieber
Ok, da sind wir und ja einig.
> Also ich hab das jetz mehrere Male überprüft. [mm]f\circ{g}[/mm]
> ist doch f(g(x))
> g(x)=log(x)
> und genau das müsste doch in das x von
> [mm]f(x)=\wurzel{2+x^4}[/mm] eingesetzt werden. Demnach müsste doch
> gelten: [mm]f(g(x))=\wurzel{2+log(x)^{4}}[/mm]
Nur so: ich würde noch ne Klammer um [mm] (\log{(x)}) [/mm] machen.
Aber nebenbei - wie gehts denn jetzt weiter, so ohne x?
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:24 Do 10.11.2011 | | Autor: | Reducer |
Hallo Reverend
Danke für deine Anmerkungen..dann wäre das ja geklärt
> Aber nebenbei - wie gehts denn jetzt weiter, so ohne x?
>
> Grüße
> reverend
>
Wie meinst du das? weiter ohne x? Die Summe unter der Wurzel kann ja nicht mehr weiter zerlegt werden..oder?
Grüsse Reducer
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Hallo,
> > Aber nebenbei - wie gehts denn jetzt weiter, so ohne x?
>
> Wie meinst du das? weiter ohne x? Die Summe unter der
> Wurzel kann ja nicht mehr weiter zerlegt werden..oder?
Nein, da ist nichts mehr zu zerlegen.
Sollst Du mit der verketteten Funktion nun noch irgendetwas tun?
Sie ist nämlich ein bisschen ungemütlich zu untersuchen.
Oder wie geht die Aufgabe weiter? Das kann doch noch nicht alles gewesen sein.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 So 13.11.2011 | | Autor: | Reducer |
Hallo Reverend
> Hallo,
>
> > > Aber nebenbei - wie gehts denn jetzt weiter, so ohne x?
> >
> > Wie meinst du das? weiter ohne x? Die Summe unter der
> > Wurzel kann ja nicht mehr weiter zerlegt werden..oder?
>
> Nein, da ist nichts mehr zu zerlegen.
> Sollst Du mit der verketteten Funktion nun noch irgendetwas
> tun?
> Sie ist nämlich ein bisschen ungemütlich zu
> untersuchen.
>
> Oder wie geht die Aufgabe weiter? Das kann doch noch nicht
> alles gewesen sein.
Scheinbar doch, habe damit die volle Punktzahl erhalten
>
> Grüße
> reverend
>
Grüsse Reducer
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