Komposition einer Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 Di 27.12.2011 | | Autor: | Jack159 |
| Aufgabe | Gegeben ist eine Funktion P mit [mm] P(t)=\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1} [/mm] .
Schreiben Sie P als Komposition von Skalierung, Translation und der Funktion f gegeben drch [mm] f(x)=\bruch{ln x}{x} [/mm] |
Hallo,
Ich verstehe die Aufgabe nicht so ganz.
Muss ich dort P(t) als Komposition von Skalierung und Verkettung schreiben, und das gleiche dann auch nochmal mit f(x) ?
|
|
| |
|
> Gegeben ist eine Funktion P mit [mm]P(t)=\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1}[/mm]
> .
> Schreiben Sie P als Komposition von Skalierung,
> Translation und der Funktion f gegeben drch [mm]f(x)=\bruch{ln x}{x}[/mm]
>
> Hallo,
>
> Ich verstehe die Aufgabe nicht so ganz.
> Muss ich dort P(t) als Komposition von Skalierung und
> Verkettung schreiben, und das gleiche dann auch nochmal mit
> f(x) ?
Hallo,)
Du sollst P(t) schreiben als Komposition
der Skalierungen mit
[mm] s_1(x):=10x, [/mm]
[mm] s_2(x):=0.19x,
[/mm]
der Translation
t(x):=x+1
und der oben gegebenen Funktion f(x).
Gruß v. Angela
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:15 So 08.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
>
> > Gegeben ist eine Funktion P mit [mm]P(t)=\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1}[/mm]
> > .
> > Schreiben Sie P als Komposition von Skalierung,
> > Translation und der Funktion f gegeben drch [mm]f(x)=\bruch{ln x}{x}[/mm]
>
> >
> > Hallo,
> >
> > Ich verstehe die Aufgabe nicht so ganz.
> > Muss ich dort P(t) als Komposition von Skalierung und
> > Verkettung schreiben, und das gleiche dann auch nochmal mit
> > f(x) ?
>
> Hallo,)
>
> Du sollst P(t) schreiben als Komposition
> der Skalierungen mit
> [mm]s_1(x):=10x,[/mm]
> [mm]s_2(x):=0.19x,[/mm]
> der Translation
> t(x):=x+1
> und der oben gegebenen Funktion f(x).
>
> Gruß v. Angela
>
>
> >
>
Hallo,
Hatte diese Aufgabe erstmal ausgelassen.
Wie kommst du denn auf deinen Ansatz? Da versteh ich garnichts von...
Also ich verstehe es so, dass man P(t) als Verkettung mit f(x) schreiben soll, aber dann jeweils als Translation und Skalierung?!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 So 08.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Beispiel aber mit [mm] f(x)=x^2 [/mm] statt deiner fkt.
was hat [mm] f(x)=x^2 [/mm] mit [mm] g(x)=(x+2)^2 [/mm] zu tun? was mit [mm] (0.5x+2)^2
[/mm]
was mit [mm] 7*(0.5x+2)^2)
[/mm]
Kannst du das? dann wend es auf f(x)=ln(x)/x an.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 So 08.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
> Hallo
> Beispiel aber mit [mm]f(x)=x^2[/mm] statt deiner fkt.
> was hat [mm]f(x)=x^2[/mm] mit [mm]g(x)=(x+2)^2[/mm] zu tun? was mit
> [mm](0.5x+2)^2[/mm]
Ich würde sagen, dass dies beide Verkettungen sind von 2 Funktionen. Nämlich [mm] f(x)=x^2 [/mm] und einer weiteren Funktion. Statt dem x in f(x) wird dann die weitere Funktion eingesetzt.
> was mit [mm]7*(0.5x+2)^2)[/mm]
Hier müsste es eine Verkettung inklusive Skalierung (um den Faktor 7) sein.
> Kannst du das? dann wend es auf f(x)=ln(x)/x an.
> Gruss leduart
>
Was genau soll ich auf f(x)=ln(x)/x anwenden? Ich brauch ja 2 Funktionen.
Z.b. wie in der Aufgabe P(t) und f(x). Als Verkettung jeweils schreiben ist kein Problem, aber gefordert ist ja Skalierung und Translation.
f(x) als Skalierung von z.b. dem Faktor 7 wäre dann:
f(x)=7*(ln(x)/x)
Aber das ist doch nicht gefordert oder? P(t) muss ja auch irgendwie da reingebracht werden....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:01 So 08.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
P(t) ist vorgegeben und Du sollst es mit Hilfe von f(x) ausdrücken, als erstes würde ich mal x durch t ersetzen, dann kann man was am Argument der ln-Funktion drehen, um P(t) näher zu kommen usw. usw.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 So 08.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
Also ich verstehe das so:
P(t) und f(x) als Verkettung schreiben.
Somit hätten wir 2 Funktionen.
a(x):= P(x) [mm] \circ [/mm] f(x)
b(x):=f(x) [mm] \circ [/mm] P(x)
a(x):= [mm] \bruch{10 ln(0,19*(\bruch{ln x}{x})+1)}{0,19*(\bruch{ln x}{x})+1}
[/mm]
b(x):= [mm] \bruch{ln (\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1})}{\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1}}
[/mm]
Sollte das richtig sein, wäre dies aber ja nur die Verkettung.
Gefordert ist ja die Translation und Skalierung.
Translation:
a(x):= [mm] \bruch{10 ln(0,19*(\bruch{ln x}{x})+1)}{0,19*(\bruch{ln x}{x})+1}+d
[/mm]
b(x):= [mm] \bruch{ln (\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1})}{\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1}}+d
[/mm]
Skalierung:
a(x):= [mm] c*(\bruch{10 ln(0,19*(\bruch{ln x}{x})+1)}{0,19*(\bruch{ln x}{x})+1})
[/mm]
b(x):= [mm] c*(\bruch{ln (\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1})}{\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1}})
[/mm]
Das wäre jetzt meine Idee. Aber ist das richtig?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 So 08.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast $ [mm] P(t)=\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1} [/mm] $
1. Schritt erstze f(t)=0.19t=x durch x d.h. du hast mit 0.19 skalliert du hast jetzt
[mm] P(f(t)=\bruch{10 ln(x+1)}{x+1} [/mm]
um -1 verschoben
2. Schritt g(x)=x+1=z
[mm] P(f(g(t))=\bruch{10 ln(z)}{z} [/mm]
3. Schritt [mm] G(z)=0.1*P(z)=\bruch{ln(z)}{z} [/mm]
Skalierung in y richtung
kannst du es jetzt als Komposition schreiben?
Was du gemacht hast statt t lnx/x einzusetzen verste ich nicht.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 So 08.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
> Hallo
> du hast [mm]P(t)=\bruch{10 ln(0,19t+1)}{0,19t+1}[/mm]
> 1. Schritt erstze f(t)=0.19t=x durch x d.h. du hast mit
> 0.19 skalliert du hast jetzt
> [mm]P(f(t)=\bruch{10 ln(x+1)}{x+1}[/mm]
> um -1 verschoben
Wie kommst du darauf? Wie kommst du auf 0.19t durch x zu ersetzen? Warum 0.19t?
Eine Skalierung sieht ja so aus:
f(x)=c*(g(x))
Und Translation:
f(x)=g(x)+d
Einfach eine Skalierungs bzw. translationskonstante einfügen an die Funktion. EBen um den Faktor c skalieren bzw. um d verschieben.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:04 So 08.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
skalieren kann man doch in 2 Richtungen: du kannst bei [mm] y=x^2 [/mm] so wohl x durch 0.19x ersetzen, skalieren. also aus [mm] y=x^2 [/mm]
[mm] y=(0.19x)^2 [/mm] machen was bedeutet dass du die x- achse anders skalierst oder du kannst in y-Richtung skalieren etwa mit 2
dann hast du [mm] y=2x^2
[/mm]
ebenso kannst du in x richtung um 1 verscheiben [mm] y=(x-1)^2 [/mm] oder in y Richtung [mm] y-1=x^2 [/mm] bzw [mm] y=x^2+1
[/mm]
im ersten Fall [mm] f(x)=x^2 [/mm] g(x)=0.19x
hast du f(g(x))bzw [mm] f\circ g=(0.19)x^2
[/mm]
im zweiten Fall [mm] y=2x^2 [/mm] hast du f(x)=2x, [mm] g(x))x^2 f\circ g=2x^2
[/mm]
usw.
warum kannst du nur in einer richtung skalieren, du kannst doch sowohl auf der x. wie auf der y- achse einen andere Skala verwenden und auch in beiden Richtungen die 0 verschieben?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:58 So 08.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
Danke für eure vielen Hilfen, aber ich blick da nicht mehr durch...
Ich muss mir das ganze Zeugs mit Skalierungen, Translation usw nochmal durchlesen.
Problem ist aber, ich find dazu nix im Netz...
Wie heißt dieses Thema denn genau?
Unter Begriffen wie "Mathe Translation" "Mathe Skalierung" find ich nichts darüber
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:57 So 08.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
dann plotte die 2 funktionen und sieh nach, wie du sie durch skalieren (in x UND y richtung und verschieben ineinander überführen kannst.
eigentlich dachtde ich ich hätte das aufgeschrieben"
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 So 08.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
Nein, ich verstehe es einfach noch nicht, bringt nix.
Da steht Verkettung, Translation, Skalierung von 2 Funktionen. Keine Ahnung wie das geht. Ganz ehrlich....
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 So 08.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
fang an mit f(x)=ln(x)/x g(x)=0,19x) (skalierung von x)
f(g(x)=ln(0.19x)/0.19x
v(x)=x+1/0.19) Verschiebung g(v(x))=0.19x+1
f(g(v(x))=.....
einsetzen.
was ist daran so schwer? der letzte Schritt fehlt noch !
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 So 08.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
Ich versteh noch nichtmal wie du/ihr auf die 0,19x kommt, dass ihr die so isoliert?
Ich glaub es wäre besser zunächst mit einem einfacheren Beispiel zu beginnen, ohne diese Logarithmen, die verwirren nur unnötig.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 So 08.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
einfacheres Beispiel
1.schreibe [mm] P(t)=(0,2t)^2 [/mm] als Komposition von [mm] f(x)=x^2 [/mm] mit skallierungsfunktion.
2. schreibe [mm] P(t)=(0.2t)^2-3) [/mm] als Verschiebung und Skalierung in x- Richtung, b) als skalierung und Verschiebung in y Richtung.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:48 So 08.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
> Hallo
> einfacheres Beispiel
> 1.schreibe [mm]P(t)=(0,2t)^2[/mm] als Komposition von [mm]f(x)=x^2[/mm] mit
> skallierungsfunktion.
Danke für die Beispielaufgabe ;) Erstmal die 1. Aufgabe:
1. Frage:
Muss ich P(t) und f(x) verketten? Falls ja, wie? P(t) [mm] \circ [/mm] f(x) oder f(x) [mm] \circ [/mm] P(t) ? Oder ist das egal?
2. Frage:
Wie schreibe ich das ganze dann als Skalierungsfunktion?
Eine Skalierung (Streckung) einer Funktion bzw. eines Graphen geschieht ja durch einen Faktor vor der Funktion.
Beispiel die Funktion [mm] f(x)=x^2 [/mm] soll nun skaliert werden.
Dies wird erreicht, indem man einen Faktor vor der Funktion schreibt:
[mm] f(x)=5*(x^2) [/mm] In dem Fall wird sie gestaucht
[mm] f(x)=0,2*(x^2) [/mm] In dem Fall wird sie gestreckt.
Das ist mein Verständniss von Skalierung.
Auf deine Beispielaufgabe bezogen würde ich dann (Falls ich bei Frage 2 recht habe mit der verkettung), einfach vor der Funktion einen Faktor vorschreiben, wie hier in meinem Beispiel.
Aber ob das so richtig ist?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:47 Mo 09.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
zum n ten mal man kann in y wie du Und in x- richtung strecken oder stauchen.
2. du sollst P(t)als komosition schreiben, also [mm] P=f\circg [/mm] oder [mm] P=f\circ g\circ [/mm] h
ich hab dirs doch ein stuckweit für dein F(t) vorgemacht. [mm] P(t)=(0.2+x)^2 [/mm] kannst du schreiben als g(x)=0.2x und [mm] f(x)=x^2
[/mm]
[mm] P=f\circg
[/mm]
allerdings hier auch wegen [mm] P(t)=0.04x^2 [/mm] u(x)=0,04x [mm] v(x)=x^2 [/mm]
[mm] P=u\circ [/mm] v
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:16 Mo 09.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
Danke für deine Hilfe, aber ich verstehe es nicht!
Beantworte doch bitte meine beiden Fragen aus meinem voherigen Beitrag, anstatt mich hier noch weiter zu vewirren...
|
|
|
| |
|
> > Hallo
> > einfacheres Beispiel
> > 1.schreibe [mm]P(t)=(0,2t)^2[/mm] als Komposition von [mm]f(x)=x^2[/mm] mit
> > skallierungsfunktion.
>
> Danke für die Beispielaufgabe ;) Erstmal die 1. Aufgabe:
>
> 1. Frage:
> Muss ich P(t) und f(x) verketten? Falls ja, wie? P(t)
> [mm]\circ[/mm] f(x) oder f(x) [mm]\circ[/mm] P(t) ? Oder ist das egal?
Hallo,
mal ruhig Blut jetzt.
Gegeben ist Dir die Funktion [mm] P(t)=(0.2t)^2.
[/mm]
Wenn Du Dir mal anguckst, wie sie gemacht ist, dann siehst Du, daß in [mm] (...)^2 [/mm] für die Pünktchen die Skalierung s(t)=0.2t eingesetzt wurde.
Statt [mm] f(x)=x^2 [/mm] hat man hier [mm] f(0.2t)=(0.2t)^2, [/mm] und das ist ja =P(t),
dh P(t)=f(0.2t).
Soweit klar?
0.2t schreiben wir nun als s(t) und bekommen
P(t)=f(s(t)), und dies ist nach Definition der Verkettung nichts anderes als [mm] P(t)=f\circ [/mm] f(t).
Also ist [mm] P=f\circ [/mm] s, und damit hast Du P als Verkettung der Funktion f und der Skalierung s geschrieben.
>
> 2. Frage:
> Wie schreibe ich das ganze dann als Skalierungsfunktion?
Nirgendwo steht doch, daß Du P als Skalierungsfunktion schrieben sollst, oder habe ich etwas übersehen?
Das Ziel ist, P als Komposition von einfachen Funktionen zu schreiben.
Man kann sich nämlich, wenn man sich ein wenig auskennt, auf diese Weise einen guten Eindruck davon verschaffen, wie der Graph der Funktion P aussieht.
Hier: die Normalparabel wird in x-Richtung(!) gestreckt, also nach links und rechts auseinandergezogen.
Man kann die Funktion P(t) aber auch anders schreiben: [mm] P(t)=0.04t^2.
[/mm]
Diesen Ausdruck kann ich schreiben als Komposition von [mm] f(t)=t^2 [/mm] und der Skalierung [mm] s_1(x)=0.04*x.
[/mm]
Setze ich nämlich für x den Ausdruck [mm] t^2 [/mm] ein, habe ich [mm] s_1(t^2)=0.04t^2, [/mm] und das ist =P(t).
Also hat man [mm] P(t)=s_1(f(t))=s_1\circ [/mm] f(t), dh. [mm] P=s_1\circ [/mm] f.
Man sieht hieran: die "Grundfunktion" f wird (in y-Richtung) gestaucht.
> Eine Skalierung (Streckung) einer Funktion bzw. eines
> Graphen geschieht ja durch einen Faktor vor der Funktion.
> Beispiel die Funktion [mm]f(x)=x^2[/mm] soll nun skaliert werden.
> Dies wird erreicht, indem man einen Faktor vor der Funktion
> schreibt:
> [mm]f(x)=5*(x^2)[/mm] In dem Fall wird sie gestaucht
> [mm]f(x)=0,2*(x^2)[/mm] In dem Fall wird sie gestreckt.
Wir gucken mal, was wir mit [mm] f(x)=x^2 [/mm] anstellen können.
Wir nehmen mal die Skalierungen
[mm] s_2=5x
[/mm]
[mm] s_3=0.2x, [/mm]
und jetzt betrachten wir die Verkettungen
[mm] g_1=s_2\circ [/mm] f,
[mm] g_2=s_3\circ [/mm] f,
[mm] g_3=f\circ s_2,
[/mm]
[mm] g_4=f\circ s_3:
[/mm]
[mm] g_1(t)=s_2\circ f(t)=s_2(f(t))=s_2(t^2)=5t^2.
[/mm]
Die Grundfunktion f ist hier in y-Richtung gestreckt, denn an den Stellen, an denen z.B. f(t)=1 ist, ist [mm] g_1(t)=5.
[/mm]
[mm] g_2(t)=s_3\circ f(t)=s_3(f(t))=s_3(t^2)=0.2t^2.
[/mm]
Die Grundfunktion f ist hier in y-Richtung gestaucht, denn an den Stellen, an denen z.B. f(t)=1 ist, ist [mm] g_1(t)=0.2.
[/mm]
[mm] g_3(t)=f\circ s_2(t)=f(s_2(t))=f(5t)=(5t)^2.
[/mm]
Die Grundfunktion f ist hier in x-Richtung gestaucht, denn den Funktionswert, den f an der Stelle t hat, hat [mm] g_3 [/mm] bereits an der Stelle t/5. Dies entspricht hier, da wir eine Potenzfunktion haben, einer Steckung von f in y-Richtung.
[mm] g_4(t)=f\circ s_3(t)=f(s_3(t))=f(0.2t)=(0.2t)^2.
[/mm]
Die Grundfunktion f ist hier in x-Richtung gestreckt, denn den Funktionswert, den f an der Stelle t hat, hat [mm] g_3 [/mm] erst an der Stelle t/0.2=5t. Dies entspricht hier, da wir eine Potenzfunktion haben, einer Stauchung von f in y-Richtung.
LG Angela
>
> Das ist mein Verständniss von Skalierung.
>
> Auf deine Beispielaufgabe bezogen würde ich dann (Falls
> ich bei Frage 2 recht habe mit der verkettung), einfach vor
> der Funktion einen Faktor vorschreiben, wie hier in meinem
> Beispiel.
> Aber ob das so richtig ist?
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:08 Do 12.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
Ich habe die Aufgabe nochmal in der Übungsstunde bearbeitet, und habe es nun endlich verstanden.
(Vielen dank für die zahlreichen und sehr ausführlichen Hilfen hier!!!)
Allerdings fehlt mir noch der Schlussteil, wo ich die einzelnen Kompositionen letzendlich nochmals zusammenfasse und als eine einzige Kopositionskette aufschreibe.
Hier erstmal mein Lösungsweg:
Gegeben:
[mm] f(x)=\bruch{lnx}{x}
[/mm]
Ziel:
[mm] P(t)=\bruch{10*ln(0.19t+1)}{0.19t+1}
[/mm]
Skalierung: sc(x)=c*x
Sei c=10
g:=s [mm] \circ [/mm] f
[mm] g(x)=\bruch{10*lnx}{x}
[/mm]
sd(x)=d*x
sei d=0,19
h:= g [mm] \circ [/mm] s
h(x)= [mm] \bruch{10*ln0,19x}{0,19x}
[/mm]
Translation: t(x)=x+d
sei d=1
P:= h [mm] \circ [/mm] t
P(x)= [mm] \bruch{10*ln(0,19x+1)}{0,19x+1}
[/mm]
Bis hierhin ist alles klar.
Jetzt muss ich aber noch die einzelnen Kompositionen als eine einzige zusammenhängende Kompositionskette schreiben, was ich nicht hinbekomme.
Mein Vorschlag (welcher aber laut meinem Prof falsch ist):
P:= t [mm] \circ [/mm] sd [mm] \circ [/mm] sc [mm] \circ [/mm] f
Ich weiß aber nicht, was daran falsch sein soll.
Erst wird f mit sc ausgeführt. Das Ergebnis davon dann mit sd. Und das Ergebnis wiederrum wird mit t ausgeführt....Aber wie gesagt, das ist laut meinem Prof falsch...
|
|
|
| |
|
> Ich habe die Aufgabe nochmal in der Übungsstunde
> bearbeitet, und habe es nun endlich verstanden.
> (Vielen dank für die zahlreichen und sehr ausführlichen
> Hilfen hier!!!)
>
> Allerdings fehlt mir noch der Schlussteil, wo ich die
> einzelnen Kompositionen letzendlich nochmals zusammenfasse
> und als eine einzige Kopositionskette aufschreibe.
>
> Hier erstmal mein Lösungsweg:
>
> Gegeben:
> [mm]f(x)=\bruch{lnx}{x}[/mm]
>
> Ziel:
> [mm]P(t)=\bruch{10*ln(0.19t+1)}{0.19t+1}[/mm]
>
>
> Skalierung: sc(x)=c*x
> Sei c=10
>
> g:=s [mm]\circ[/mm] f
>
> [mm]g(x)=\bruch{10*lnx}{x}[/mm]
>
> sd(x)=d*x
> sei d=0,19
>
> h:= g [mm]\circ[/mm] s
>
> h(x)= [mm]\bruch{10*ln0,19x}{0,19x}[/mm]
>
> Translation: t(x)=x+d
> sei d=1
>
> P:= h [mm]\circ[/mm] t
>
> P(x)= [mm]\bruch{10*ln(0,19x+1)}{0,19x+1}[/mm]
>
>
> Bis hierhin ist alles klar.
> Jetzt muss ich aber noch die einzelnen Kompositionen als
> eine einzige zusammenhängende Kompositionskette schreiben,
> was ich nicht hinbekomme.
>
> Mein Vorschlag (welcher aber laut meinem Prof falsch ist):
> P:= t [mm]\circ[/mm] sd [mm]\circ[/mm] sc [mm]\circ[/mm] f
>
> Ich weiß aber nicht, was daran falsch sein soll.
Hallo,
dann rechne doch mal aus, was Du dastehen hast.
Es ist
P(x)= t [mm] $\circ$ [/mm] sd [mm] $\circ$ [/mm] sc [mm] $\circ$ f(x)=t(s_d(s_c(f(x))))
[/mm]
Jetzt geht's mit der inneren Klammer los
[mm] ...=t(s_d(s_c(\bruch{lnx}{x})))
[/mm]
Als nächstes muß in [mm] s_c(x)=10x [/mm] das x duch [mm] \bruch{lnx}{x} [/mm] ersetzt werden:
[mm] ...=t(s_d(10*\bruch{lnx}{x}))
[/mm]
Jetzt muß in [mm] s_d(x)=... [/mm] das x durch [mm] 10*\bruch{lnx}{x} [/mm] ersetzt werden
...= t(...)=...
Wenn Du Dich so vorarbeitest, wirst Du sehen, was verkehrt ist.
LG Angela
> Erst wird f mit sc ausgeführt. Das Ergebnis davon dann
> mit sd. Und das Ergebnis wiederrum wird mit t
> ausgeführt....Aber wie gesagt, das ist laut meinem Prof
> falsch...
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:50 Fr 13.01.2012 | | Autor: | Jack159 |
Jetzt hab ichs:
P:= sc [mm] \circ [/mm] f [mm] \circ [/mm] sd [mm] \circ [/mm] t = sc(f(sd(t(x))))
Danke euch allen vielmals!!! ;)
|
|
|
|
