Komposition zweier Funktionen < Graphentheorie < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:59 So 28.11.2010 | | Autor: | Fatih17 |
| Aufgabe | Es seien:
f: [mm] [a]_{5} \in \IZ_{5} [/mm] -> [mm] [3a+1]_{5} \in \IZ_{5}
[/mm]
g: [mm] [a]_{5} \in \IZ_{5} [/mm] -> [mm] [2a+3]_{5} \in \IZ_{5}
[/mm]
Bestimmen Sie f [mm] \circ [/mm] g und g [mm] \circ [/mm] f |
Hallo,
Eine Komposition ist ja, wenn man die eine Funktion in die andere einbaut.
Ich habe da folgendes heraus:
f [mm] \circ [/mm] g : [mm] [a]_{5} \in \IZ_{5} [/mm] -> [mm] [3*(2a+3)+1]_{5} \in \IZ_{5}
[/mm]
Da stimmt bestimmt etwas nicht, das wäre ja zu einfach.
Wäre dankbar für jede Hilfe
MFG
Fatih
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:32 Mo 29.11.2010 | | Autor: | wauwau |
Du hast schon richtig gedacht nur musst du das ergebnis wieder mod 5 betrachten
f [mm]\circ[/mm] g : [mm][a]_{5} \in \IZ_{5}[/mm] -> [mm][3*(2a+3)+1]_{5} \in \IZ_{5}[/mm]
[mm] =[a]_5 \in \IZ_{5}
[/mm]
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