Konditionszahl 2x2 Matrix < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:38 Mi 10.02.2016 | | Autor: | Kajuhahu |
| Aufgabe | | Bestimme die Konditionszahl der Matrix M [2,0;0,-3] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Ich habe das Internet bereits durchforstet, bin aber zu keiner Lösung gekommen. Vielleicht kann ja hier jemand helfen
Also ich habe eine Aufgabe bei der man die Konditionszahl einer 2x2 Matrix berechnen soll.
Die Matrix ist folgende : [2,0;0,-3]
Ich habe das ganze schon versucht und komme aber zu einem anderen Ergebnis als MATLAB
[Dateianhang nicht öffentlich]
Für Korrekturen und Tipps wäre ich sehr Dankbar
LG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Mi 10.02.2016 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Kajuhahu!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Es gilt
[mm] $\Operatorname{cond}(M)=\|M\|*\|M^{-1}\|$.
[/mm]
Mit der Norm musst du aufpassen!
(Übrigens gilt (hier) auch
[mm] $\Operatorname{cond}(M)=\left|\frac{\lambda_{\Operatorname{max}}(M)}{\lambda_{\Operatorname{min}}(M)}\right|$.) [/mm]
Gruß
DieAcht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:58 Mo 15.02.2016 | | Autor: | Kajuhahu |
Hallo, vielen Dank für die Antwort.
Das mit den Eigenwerten funktioniert aber nicht immer oder?
Denn das wäre ja eine einfachere Methode als über die Normierung zu gehen.
Welche Standard Norm wird denn meist benutzt bei der Konditionszahlberechnung?
MFG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:56 Di 16.02.2016 | | Autor: | DieAcht |
> Das mit den Eigenwerten funktioniert aber nicht immer oder?
Nur für "normale" Matrizen bezüglich der Spektralnorm.
> Welche Standard Norm wird denn meist benutzt bei der Konditionszahlberechnung?
Es muss eine "verträgliche" Norm sein.
(Bezüglich welcher Norm sollte in jeder Aufgabenstellung stehen.  )
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