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Konfidenzintervalle: Verständnis der Formel
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:13 Di 28.04.2015
Autor: marvelousmarv

Aufgabe
Das Unternehmen SCHOB bringt pünktlich zur Sommersaison und der damit verbundenen Werbeaktion eine neue Heimwerkermaschine zum Beseitigen alter Lacker und Farben von empfindlichen untergründen auf dien Markt. Im Vorweg erhalten zwei Baumarktketten dieses Gerät zum Testen.
[...]
Bei der Auswertung der Ergebnisse der Baumarktkette 2  hat sich folgendes 95%-Vertrauensintervall ergeben: VI=[0,0808; 0,1745].
[...]
Ermitteln Sie die Anzahl der Maschinen, die Baumarktkette 2 zur Verfügung gestellt bekommen hat, unter der Bedingung, dass die Fehlerquote bei 12 % liegt.

Hallo liebe Community,

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Bei dieser Aufgabe wollen wir von der Stichprobe auf die Gesamtheit schließen. Also benötigen wir folgende Formel:

[mm] k = n*p \pm 1,96*\wurzel[]{n*p*(1-p)}[/mm] ergibt sich aus [mm]\mu \pm 1,96*\sigma[/mm]
mit [mm]p=0,12[/mm]


Der Faktor 1,96 ergibt sich aus dem 95%-Vertrauensintervall.

Wofür allerdings steht die Variable [mm]k[/mm]?
In einer mir vorliegenden ähnlichen Beispielaufgabe wird für [mm]k[/mm] die Anzahl an defekten Teilen von einer Gesamtheit [mm]n[/mm] eingesetzt. In der Beispielaufgabe 28 von 500 Teilen.
Daher habe ich mir gedacht, dass es sich dabei evtl. um den Erwartungswert [mm] \mu [/mm] handeln könnte, allerdings ist dieser ja bereits in der Formel beinhaltet ([mm] \mu = n*p[/mm]).

Ich drehe mich also bisschen im Kreis und weiß, dass das eben geschilderte nicht zum Ergebnis führt.
Ich bin dankbar für jeden Tipp.

Lieben Gruß, marvelousmarv.

        
Bezug
Konfidenzintervalle: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:31 Mi 13.05.2015
Autor: Infinit

Hallo marvelousmarv,
diese Aufgabe ist, wohl nicht nur für mich, nicht gerade einfach zu verstehen, sonst hättest Du sicher eine Hilfe bekommen.
Die Punkte, über die ich stolpere sind
a) das Vertrauensintervall - Welche Bedeutung sollen diese Werte haben. Es kann sich hier ja kaum um die Anzahl der Geräte handeln, was ist es aber dann ?

und b)
Deine Formel zur Berechnung von k, was ich als Anzahl der fehlerhaften Maschinen interpretieren würde, wäre da nicht dieser dubiose Wurzelausdruck. Falls n die Gesamtanzahl der Maschinen ist, welche Bedeutung soll denn dann die Wurzel aus n besitzen? Das kann ich nicht nachvollziehen. p und (1-p) sind Gegenwahrscheinlichkeiten, aber auch hier ist die Wurzel recht dubios.
Wenn Du noch weitere Infos hast, lasse sie uns doch wissen.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
        
Bezug
Konfidenzintervalle: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Mi 13.05.2015
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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