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Konfidenzintervalle: Aufgabe richtig gelöst?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Mi 17.11.2004
Autor: Flippper368

Hi,
ich bin am üben für die Mathearbeit am Freitag und möchte gern wissen ob ich eine Aufgabe richtig gelöst habe.
"Um herauszufinden mit welcher absoluten Häufigkeit eine bestimmte Tierart vorkommt, fängt man im betrachteten Gebiet Tiere dieser Art ein und markiert sie. Danach setzt man sie wieder aus. Nach einiger Zeit fängt man wieder Tiere dieser Art und stellt fest, wie viele davon markiert sind.
In einem Bezirk Finnlands werden 200 Rentiere gefangen und markiert. Einige Wochen später fotografiert man vom Flugzeug aus verschiedene Rentierherden mit insgesamt 430 Tieren. Davon sind 72 markiert.
Frage: Schätze den Anteil der markierten Tiere in der Gesamtheit. Wie viele Tiere wird es insgesamt geben?

Meine Lösung:
Von 430 Tieren sind 72 markiert. Mit welcher Auftrittswahrscheinlichkeit p ist das verträglich? Nach ein bisschen rechnen hab ich ein 95%ges Konfidenzintervall von 0,13 bis 0,20 raus.
Die Auftrittswarhscheinlichkeit eines markierten Tieres liegt also mit 95%er Sicherheit zwischen 0,13 und 0,20.
Also sind 430 Tiere mindestens 13% und höchstens 20% der Gesamttierzahl, wenn die markierten Tiere sich in den 2 Wochen gleichmäßig verteilt haben.
Also x * 0,13 = 430 bzw. x * 0,20 = 430. Es gibt zwischen 2150 und 3307 Tiere.
200 von 2150 bzw. 3307 sind 6 bzw. 9%, es sind also zwischen 6 und 9% aller Tiere markiert.
Hoffe das stimmt so.
Lg
Flipper

        
Bezug
Konfidenzintervalle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:42 Do 18.11.2004
Autor: Edi1982

Du musst erstmal den Prozentanteil der 72 Tiere in der Herde von 430 Tieren ausrechnen.
Mit der Prozentzahl und der Zahl der insgesamt markierten Tieren, kommst
du auf die Zahl der Tiere insgesammt.

Die gilt natürlich nur dann, wenn sich die markierten Tiere gleichmäßig
verteilt haben.

Bezug
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