Kongruenz u. Kongr.-Sätze < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Do 18.09.2008 | | Autor: | Giraffe |
Hallo, ich glaube ich muss nur wissen, was GLEICHSINNIG heißt.
Vorausgesetzt meine Def. v. Kongruenz ist richtig: "2 Figuren, die beide die gleiche Form und auch noch die gleiche Größe haben sind kongruent, auch wenn sie verschiedene Standorte haben" Übersetzt: Egal wo sie sich befinden, wenn sie nur gleich gr. u. formidentisch sind, dann sind sie kongruent.
Wenn das so richtig ist, dann möchte ich nur wissen, was heißt nun
gleichsinnig kongruent?
Schon mal vorab, Danke für eure Gedanken.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:43 Do 18.09.2008 | | Autor: | Gabs |
Beide Figren besitzen denselben Umlaufsinn.
Deckungsgleichheit genügt hier nicht. Beide Figuren müssen durch eine Transformation (Parallelverschiebung) ineinander übergeführt werden können und nicht durch z. B. eine Achsenspiegelung
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Do 18.09.2008 | | Autor: | Giraffe |
Oh je, jetzt wird es ja richtig kompliziert.
1) Was meint Umlaufsinn? Die Eckpkte eines Dreiecks werden entgeg. der Uhr bezeichnet. Die Richtung, ob links oder re rum ist das Umlaufsinn?
2) Ist denn die Def. f. nur Kongruenz richtig, so wie ich geschrieb. habe?
Und meinst du die Def. v. gleichsinnig kongruent ist: 2 gleichgroße identische Figuren sind nur parallelverschoben. Habe ich dich so richtig verstanden?
Und bei kongruent können alle Lageänderungen (Verschiebg., Drehg. Pkt.spiegelg.) gelten?
Und bei gleichsinnig kongruent gilt nur die Verschiebung. So?
3) Und gleich noch eine Frage in dies. Zus.hang: Bezieht sich der Begriff "gleichsinnig" nur auf alles was mit Kongruenz zu tun hat oder kommt er auch in anderen Bereichen vor? Wenn ja, was heißt er allg.?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:25 Do 18.09.2008 | | Autor: | Giraffe |
Ich schreibe meine Frage jetzt nocheinmal, weil leider das Quadrat nicht rot ist (für off. Fragen), sondern gelb.
Ich hoffe Folgendes kann unkompliziert geklärt werden:
1) Was meint Umlaufsinn? Die Eckpkte eines Dreiecks werden entgeg. der Uhr bezeichnet. Die Richtung, ob links oder re rum ist das Umlaufsinn?
2) Ist denn die Def. f. nur Kongruenz richtig, so wie ich geschrieb. habe?
Und meinst du die Def. v. gleichsinnig kongruent ist: 2 gleichgroße identische Figuren sind nur parallelverschoben. Habe ich dich so richtig verstanden?
Und bei kongruent können alle Lageänderungen (Verschiebg., Drehg. Pkt.spiegelg.) gelten?
Und bei gleichsinnig kongruent gilt nur die Verschiebung. So?
3) Und gleich noch eine Frage in dies. Zus.hang: Bezieht sich der Begriff "gleichsinnig" nur auf alles was mit Kongruenz zu tun hat oder kommt er auch in anderen Bereichen vor? Wenn ja, was heißt er allg.?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:10 Do 18.09.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ich schreibe meine Frage jetzt nocheinmal, weil leider das
> Quadrat nicht rot ist (für off. Fragen), sondern gelb.
bitte lies' doch, was dann da dabei steht. Wenn das Quadrat gelb ist, bedeutet das, dass jemand dabei ist, Deine Frage zu beantworten. Bitte warte erst die Antwort ab, bevor Du eine erneute Frage stellst.
Weitere Erklärungen zu der Symbolik findest du auch hier [mm] ($\leftarrow$ klick it!).
Gruß,
Marcel
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:39 Do 18.09.2008 | | Autor: | Giraffe |
hab ich doch!!!
Aber vermutl. war ich blind vor lauter Bäumen im Wald.
Die Symbolik-Erläuterungen habe ich mir nun abgespeichert. DANKE
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Do 18.09.2008 | | Autor: | Gabs |
Zu 1) Ja
Zu 2)
Spiegelbilder sind z. B. gegensinnig kongruent.
Können mehrere Lageänderungen hintereinander - Achsenspiegelungen, Drehungen, Punktspiegelungen, Translationen - durch eine einzige Parallelverschiebung ersetzt werden, dann sind die Figuren gleichsinnig kongruent.
Zu 3)
Auch bei der zentrischen Streckung.
die Reihenfolge der sich entprechenden Strecken muss gleich sein.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:03 Do 18.09.2008 | | Autor: | Giraffe |
Def. "gegensinnig kongruent" sind Figuren, die sich an einer Achse spiegeln.
Def. "gleichsinnig kongruent" sind Figuren, die nur parallel verschoben wurden.
Zu was parallel? Zu irgendeiner beliebigen Seite eines Dreiecks? Also, ich meine man verschiebt nur eine einzige Seite eines Dreiecks parallel u. "der Rest kommt dann automat. hinterher". Hm, dann wäre eine Drehung ja auch eine Parallelverschiebg., das kann es also nicht sein.
Ah, jetzt habe ichs (könnt mir grad beim Denken zuschauen): Jeder Eckpunkt wird um die gleiche Strecke in genau die gleiche Richtg. verschob.
Dann kann ich das also so verkürzt (Def. "gleichsinnig kongruent" ist eine Figur zu einer anderen, wenn sie parallel zu der ursprgl. verschoben wurde) sagen, nä?
Ich erhoffe eine Ja-Antw. u. bedanke mich!!!
(mit zentrischer Streckg. werde ich mich ein anderesmal befassen)
Thanks a lot!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:53 Fr 19.09.2008 | | Autor: | Giraffe |
Jeep, wunderbar, DANKE sehr!!!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:27 Fr 19.09.2008 | | Autor: | Giraffe |
Leider können die Bilder v. dir nicht angezeigt werden.
Aber soweit so klar. Danke!
Außer eines:
>Eine Pkt-Spiegelg ist eine Spiegelg an 2 Achsen oder eine Drehg um 180°
Dazu 2 Fragen:
Frage 1:
Kann es eine Pkt-Spiegelg. in der Ebene geben?
Orig. landet ja nach Pkt.-Spiegelg. wieder in der gleichen Ebene, in der auch die orig. Fig. liegt. Oder ist das bereits eine Beweg. in einem Raum, weil man den ja benutzen muß, also den Weg (Raum) von der Ausgangsebene zu eben wieder dieser gleichen Ebene.
Frage 2:
Hat sich durch Denken erledigt, denn eine Drehg. um 180 Grad ist eine Achs-Spiegelg.
Voarb schon mal schönes Wochenende! Und herzlichen Dank nochmal!
|
|
|
| |
|
> Kann es eine Pkt-Spiegelg. in der Ebene geben?
Hallo,
ja, natürlich.
> Orig. landet ja nach Pkt.-Spiegelg. wieder in der gleichen
> Ebene, in der auch die orig. Fig. liegt.
Eben.
> Oder ist das
> bereits eine Beweg. in einem Raum, weil man den ja benutzen
> muß, also den Weg (Raum) von der Ausgangsebene zu eben
> wieder dieser gleichen Ebene.
Nein.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge"){kind=small}
[Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
