Kongruenzsatz Ssw < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 Fr 21.09.2007 | | Autor: | Elph |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei diesem gleichschenkligen Dreieck stimmen die Dreiecke ADC und DBC in den beiden Seiten DC und AC bzw. BC überein, desweiteren in den Winkeln bei A und B.
Warum kann man hier den Kongruenzsatz Ssw nicht anwenden? </task>
Diese Frage stand im Mathebuch meiner Nachhilfe. Ich konnte ihr beim besten Willen nicht erklären, warum man Ssw nicht verwenden kann.
Normalerweise begründet man das ja damit, dass der Winkel nicht der größeren der beiden Seiten gegenüberliegt. Woher weiß ich aber, dass die Seite DC kürzer als AC ist? Argumentiert man da mit der Dreiecksungleichung?
Stehe total auf dem Schlauch, hatte seit 4 Jahren nichts mehr mit Kongruenzsätzen zutun...
Ich habe die Frage auf keiner anderen Seite gestellt.
lg Elph
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:20 Fr 21.09.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
um einen Satz anzuwenden, muß man die Voraussetzungen des Satzes sichern. Wenn die Voraussetzungen eines Satzes nicht unter allen möglichen Umständen gesichert sind, kann man den Satz nicht anwenden.
Ich hoffe ich drücke mich klar genug aus 
Man muß auf die Anwendung eines Satzes immer schon dann verzichten, wenn es nur irgendeine Möglichkeit gibt, daß eine Voraussetzung dieses Satzes unerfüllt ist. Du mußt dich also nicht unter Zwang fühlen nachzuweisen, daß DC immer kürzer ist als die Schenkel. Es reicht schon aus, daß die Möglichkeit besteht, daß das so ist. Und diese Möglichkeit ist ja offensichtlich.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 Fr 21.09.2007 | | Autor: | Blech |
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Bei diesem gleichschenkligen Dreieck stimmen die Dreiecke
> ADC und DBC in den beiden Seiten DC und AC bzw. BC überein,
> desweiteren in den Winkeln bei A und B.
> Warum kann man hier den Kongruenzsatz Ssw nicht anwenden?
Du kannst ihn nur anwenden, wenn die Bedingungen erfüllt sind. Es dürfte Dir schwer fallen hier zu zeigen, daß [mm] \overline{DC}>\overline{AC}
[/mm]
> Diese Frage stand im Mathebuch meiner Nachhilfe. Ich
> konnte ihr beim besten Willen nicht erklären, warum man Ssw
> nicht verwenden kann.
> Normalerweise begründet man das ja damit, dass der Winkel
> nicht der größeren der beiden Seiten gegenüberliegt. Woher
> weiß ich aber, dass die Seite DC kürzer als AC ist?
Zeichne doch mal die Menge aller Punkte ein, die von C genausoweit entfernt ist wie A. Dann sollte es recht offensichtlich werden. =)
Oder anders ausgedrückt: Ein Linie von einer Ecke eines Dreiecks zur gegenüberliegenden Seite ist immer kürzer als die längere der beiden Seiten an der Ecke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Fr 21.09.2007 | | Autor: | Elph |
Ok, danke euch beiden für die schnelle Lösung. Ich werde das dann so weitergeben.
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