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| Aufgabe | Gegeben sind drei Vektoren a,b,c sowie f(b) und f(c) unter der linearen Abbildung f.
Konstruieren Sie f(a) mittels Geodreieck und Lineal (ohne Maßeinteilungen).
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hier das Bild noch einmal:
[Externes Bild http://img694.imageshack.us/img694/7250/lineareabiildung.jpg]
Ich weiß leider nicht, wie ich das Problem mit Greodreieck und Lineal ohne Maßeinteilungen lösen soll. Man müsste ja rechnerisch die Linearkombination des Vektors a mit den Basisvektoren b und c aufstellen und die Koordinaten berechnen. Diese Koordinaten jeweils multipliziert mit f(b) und f(c) und dann summiert erhält man ja f(a).
Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir Hilfestellung geben könntet.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hat wirklich keiner einer Idee?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:57 Fr 18.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist ne lineare Abb. also [mm] f(\alpha*b+\beta*c)=f(a)=\alpha*f(b)+\beta*f(c)
[/mm]
1. Schritt konstruiere [mm] \alpha*b [/mm] und [mm] \beta*c
[/mm]
Kommst du dann weiter?
Gruss leduart
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Vielen Dank Leduart. Ich konnte nun durch mehrfaches Verschieben ( und ein wenig Probieren) den Vektor a als Linearkombnation von b und c darstellen. Und jetzt bräuchte ich die Koeffizienten. Aber nur mit Lineal und Geodreieck und ohne Maßeinteilungen weiß ich nicht, wie ich sie brechnen soll.
Irgendwie muss man sie geometrisch "einfließen lassen".
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:47 Sa 19.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ohne zu probieren, verschiebt man die richtung c durch die spitze von a und hat dann Schnitt der Geraden mit der verlängerung von v die 2 Komponenten. (die eine negativ)
jetzt verlangert man f(b) und f(c) und trägt darauf c und b und die komponenten von a ab ab, dann benutzt man den Strahlensatz oder ähnliche Dreiecke. die Richtung von f(a) ist dir hoffentlich klar?
Gruss leduart
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Ich weiß bei der Konstruktion von f(c) * alpha (also wenn c * alpha die c Komponente von a ist) nicht weiter. Angenommen ich habe die c Komponente, dann müsste ich diese doch noch einmal parallel verschieben, die Länge von alpha * c müsste erhalten bleiben, aber ohne Maßeinteilungen geht der Schritt doch nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:27 Sa 19.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst die länge von c und [mm] \beta*c [/mm] doch nicht abmessen, sondern nur übertragen auf f(c), nicht abmessen. entsprechend mit b, [mm] \alpha*b.
[/mm]
oder du drehst f)b) auf b und f(c) auf c
ich denke längen zu übertragen, heisst nicht abmessen.
Gruss leduart
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Vielen Dank, es gab die volle Punktzahl!
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