matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenWahrscheinlichkeitstheorieKonstruktion von ZV
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Probability Theory" - Konstruktion von ZV
Konstruktion von ZV < Probability Theory < Stochastic Theory < University < Maths <
View: [ threaded ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ all forums  | ^ Tree of Forums  | materials

Konstruktion von ZV: Frage (beantwortet)
Status: (Question) answered Status 
Date: 07:50 Mi 18/07/2018
Author: mathnoob9

Hallo alle Zusammen,

mich plagt schon wieder eine Aufgabe.

Konstruieren sie zu [mm] \alpha \in [/mm] (0,1) unabhängige reelwertige Zufallsvariablen X,Y,Z so dass gilt Var(X+Y+Z)=1 und Cov(X+Y,Y+Z)= [mm] \alpha [/mm]

Wie komme ich hier weiter mir fehlt leider der Ansatz ...
Rechenregeln zu Varianz bzw. Kovarianz habe ich mir angeschaut finde aber trotzdem keine Starthilfe.

Danke!

        
Bezug
Konstruktion von ZV: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 09:54 Mi 18/07/2018
Author: Gonozal_IX

Hiho,

das ist eigentlich recht einfach, wenn du alle Informationen verwendest.

1.) Die ZV sind unabhängig, also ist [mm] $\text{Var}(X+Y+Z) [/mm] = [mm] \ldots$ [/mm]
2.) Die ZV sind unabhängig, also ist [mm] $\text{Cov}(X+Y,Y+Z) [/mm] = [mm] \ldots$ [/mm]

Du erhälst nachher ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen für die drei Unbekannten [mm] $\text{Var}(X),\text{Var}(Y)$ [/mm] und [mm] $\text{Var}(Z)$. [/mm]

Bestimme eine Lösung dafür (nennen wir die mal [mm] $x=\text{Var}(X),y=\text{Var}(Y)$ [/mm] und [mm] $z=\text{Var}(Z)$) [/mm] und konstruiere dann entsprechende ZV mit der nötigen Varianz.

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Konstruktion von ZV: Frage (beantwortet)
Status: (Question) answered Status 
Date: 19:19 Sa 21/07/2018
Author: mathnoob9

Hallo,
danke für deine Antwort aber so ganz lösen kann ich das ganze immernoch nicht.

Also Var(X+Y+Z)=Var(X)+Var(Y)+Var(Z)

zu 2)Die ZV. X,Y,Z sind unabhängig -> X,Y,,Z  sind Unkorreliert also
Cov(X,Y)=0 und Cov(Y,Z)=0 -> Cov(X+Y,Y+Z)=0
Kann man das so argumentieren?
Weiter weiss ich dann auch nicht bzw. bin mir mit 2) schon nicht ganz sicher.
Sorry^^

Bezug
                        
Bezug
Konstruktion von ZV: Antwort
Status: (Answer) finished Status 
Date: 15:09 So 22/07/2018
Author: Gonozal_IX

Hiho,

> Hallo,
>  danke für deine Antwort aber so ganz lösen kann ich das
> ganze immernoch nicht.

> Also Var(X+Y+Z)=Var(X)+Var(Y)+Var(Z)

[ok]

> zu 2)Die ZV. X,Y,Z sind unabhängig -> X,Y,,Z  sind
> Unkorreliert also  Cov(X,Y)=0 und Cov(Y,Z)=0  [ok]

-> Cov(X+Y,Y+Z)=0
[notok]
Wie gehen die Rechenregen für die Kovarianz?

>  Kann man das so argumentieren?

Wenn man das korrekt macht: Ja.

>  Weiter weiss ich dann auch nicht bzw. bin mir mit 2) schon
> nicht ganz sicher.
>  Sorry^^

Das Denken kann man dir aber nicht abnehmen....

Behebe erstmal deinen Fehler oben und löse dann das entstehende LGS.


Gruß,
Gono

Bezug
View: [ threaded ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ all forums  | ^ Tree of Forums  | materials


Alle Foren
Status vor 49m 15. leduart
VK60Ana/Übungsserie 2, Aufgabe 3
Status vor 56m 14. fred97
UTopoGeo/indirekter Beweis
Status vor 17h 38m 8. sancho1980
MSons/Abschätzung Kreisfunktionen
Status vor 18h 26m 3. Chris84
Mathematica/Mathematica
Status vor 22h 06m 14. fred97
UAnaRn/Hinreich. Potentialkriterium
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]