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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:56 Do 13.10.2005 | | Autor: | Rudi_27 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Sei F(x) = 1 + (1/x)
a) In welchen Bereichen ist das eine Kontradiktion ?
wie kann man das beweisen bzw. schnellstmöglich machen ?
Wie geht man da allgemein vor ? Bin für jede Hilfe dankbar.
Untenstehende Formel hab ich dazu gefunden ...
||f(x) -f(y)||<= q ||x - y||
wie geht man da vor, um die Bereiche rauszufinden.
lg rudi_27
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:56 Mo 07.11.2005 | | Autor: | apollon |
halllo!
könnte bitte jemand sagen, wie man dieses beispiel konkret löst?
vielen dank ...
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Hallo apollon,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die erste Möglichkeit die mir einfallen würde um solch eine Definition zu checken wäre es einfach die Funktion konkret einzusetzen. Um zu schauen das man mit einfachen Umformungen weiterkommt.
[mm] f(x)=1+\bruch{1}{x}
[/mm]
[mm] ||f(x)-f(y)||=||(1+\bruch{1}{x})-(1+\bruch{1}{x})||= [/mm] ......
Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung sagt eben auch aus das durch das Maximum der Ableitung auf einem Intervall auch solch ein q gegeben ist.
Also
1.Möglichkeit einsetzen
Für welche x,y gibt es solch ein q kleiner 1?
2.Möglichkeit ableiten
In welchem Intervall ist die Ableitung kleiner 1?
viele Grüße
mathemaduenn
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