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Hallo !
Ich möchte zwei bestimmte Bewegungszustände mit einem Geschwindigkeitsprofil in Form einer kubischen Bezierkurve verbinden und zwar so, daß:
a) die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen im Anfangs- (P0) und Endpunkt (P3) der Bezierkurve mit den oben genannten Werten übereinstimmen und
b) die Fläche unter der Bezierkurve mit der grün markierten Trapezfläche (s) übereinstimmt.
Gegeben sind: [mm]t_0=0, v_0, a_0, t_{End} = t_{ges}, v_{End}, a_{End}=0, s[/mm]
Daraus und aus der obigen Bedingung, daß die Beschleunigungen im Start- und Endpunkt vorgegeben sind, erhalte ich für die Punkte
[mm]P0 = \vektor{0 \\ v_0}, P1 = \vektor{t_1 \\ v0 + a_0*t_1}, P2 = \vektor{t_2 \\ v_{End} - a_{End}*(t_{ges}-t_2)}, P3 = \vektor{t_{ges} \\ v_{End}}[/mm]
Gesucht werden: [mm] t_1, t_2 [/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Unter der Annahme, daß [mm] t_1 [/mm] = [mm] t_2 [/mm] ist, habe ich eine Lösung gefunden, aber ich möchte gerne die beiden Kontrollpunkte P1 und P2 unabhängig voneinander berechnen können
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen ?
Vielen Dank im Voraus !
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=628296&sid=0964ebc2ef6786bd908eee5d06d76243#628296
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Sa 07.10.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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