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Guten Morgen, kann mir jmd bei der Aufgabe helfen:
untersuche KOnvergenz und Grenzwerte der Folge:
[mm] (\bruch{i}{1+i})^n
[/mm]
Danke!
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> Guten Morgen, kann mir jmd bei der Aufgabe helfen:
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> untersuche KOnvergenz und Grenzwerte der Folge:
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> [mm](\bruch{i}{1+i})^n[/mm]
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Hallo,
was hast Du bisher getan? Wo liegt Dein Problem?
Mir fiele alles vermutlich etwas leichter, würde ich erstmal [mm] \bruch{i}{1+i} [/mm] als x+iy schreiben oder gar als [mm] re^{i\varphi}, [/mm] falls das bereits dran war.
Gruß v. Angela
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Hallo
ja die Schreibweise hatten wir schon aber ich weiss nicht wie man das zu $ [mm] re^{i\varphi}, [/mm] $ umschreibt.kann mir da jmd helfen oder einen Tipp geben?
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> Hallo
> ja die Schreibweise hatten wir schon aber ich weiss nicht
> wie man das zu [mm]re^{i\varphi},[/mm] umschreibt.kann mir da jmd
> helfen oder einen Tipp geben?
Hallo,
ein guter Tip ist immer "nachschlagen im Skript oder Buch", und in der ![[]](/images/popup.gif) wikipedia findet man wirklich sehr viel.
Kannst Du es denn als x+iy schreiben?
Der Betrag des Vektors ist r, und aus [mm] x+iy=\wurzel{x^2+y^2}(\bruch{x}{\wurzel{x^2+y^2}}+i\bruch{y}{\wurzel{x^2+y^2}})=r(cos\varphi +i*sin\varphi) [/mm] kannst Du [mm] \varphi [/mm] erhalten.
Gruß v. Angela
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Hallo Schlumpfine!
Ist mit $i_$ hier auch wirklich die imaginäre Einheit gemeint?
Berechne den Betrag des Bruches in der Klammer. Für $|...| \ < \ 1$ konvergiert diese Folge in Anlehnung an die geometrische Folge.
Gruß vom
Roadrunner
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