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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
| Aufgabe | Hallo ich stecke bei einer weiteren Aufgabe fest:
[mm] \summe_{k=1}^{unendlich} \bruch{1}{\wurzel{k}}
[/mm]
Soll ich eine minorante suchen?
Z.B
[mm] \bruch{1}{\wurzel{k+1}}
[/mm]
Richtig? |
nicht gestellt
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Hallo,
> Hallo ich stecke bei einer weiteren Aufgabe fest:
>
> [mm]\summe_{k=1}^{unendlich} \bruch{1}{\wurzel{k}}[/mm]
>
> Soll ich eine minorante suchen?
Ja, genau das ist gefragt.
>
> Z.B
>
> [mm]\bruch{1}{\wurzel{k+1}}[/mm]
>
> Richtig?
Und woher weißt du jetzt, dass diese Minorante divergent ist? Der Sinn deiner Vorgehenseise ershcließt sich mir hier nur in Teilen, und diese Minorante bringt dir nichts, weil das dann im Prinzip eine Art Zirkelschluss ist.
Was du richtig gemacht hast: um eine Minorante zu finden kann man prinzipiell den Zähler vergrößern. Mache das mal noch etwas radiklaer. So nur mal als Anregung: weshalb nicht mal probehalber auf die Wurzel ganz verzichten?
Generell: wie schon in einem anderen Thread von dir zu sehen, würdest du dir selbst und den Antwortgebern enorm helfen, wenn du deine Überlegungen ausführlicher kommentieren würdest. Mathematik ist nicht Schema-F runterrechnen, sondern durch eigenständiges Denken Probleme lösen. Und so was wie oben sollte dir halt bspw. in einer Klausur oder auch nur einer Übung einfach nicht passieren, weil es ein herber Schnitzer ist, der zeigt, dass man eben nicht über die Aufgabe nachgedacht hat.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 Fr 15.02.2013 | | Autor: | Tyson |
ok ich könnte einfach die harmonische reihe:
1/k nehmen , die würde divergieren .
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Hallo,
> ok ich könnte einfach die harmonische reihe:
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> 1/k nehmen , die würde divergieren .
>
ja, genau das meinte ich. Das ist ja so ziemlich die erste divergente Reihe, die man überhaupt durchnimmt, die Divergenz zu beweisen ist elementar, und von daher darf sie grundsätzlich verwendet werden.
Gruß, Diophant
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