Konvergenz,Vergleichskriterium < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:48 Do 19.01.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Man zeige die Konvergenz mithilfe des Vergleichskriteriums
[mm] \sum_{k=0}^\infty \frac{3^{k+1}}{(4^k)} [/mm] |
Hallo ihr lieben, wie komme ich hier auf eine geometrische Reihe?
[mm] q^k [/mm] ?
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Hiho,
klammere eine 3 aus der Summe aus und nutze Potenzgesetze.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:56 Do 19.01.2012 | | Autor: | sissile |
Hallo, vielen dank.
$ [mm] \sum_{k=0}^\infty \frac{3^{k+1}}{(4^k)} [/mm] $ = 3 * $ [mm] \sum_{k=0}^\infty \frac{3^k}{(4^k)}=(3/4)^k
[/mm]
= [mm] \frac{3}{1-3/4}= \frac{3}{1/4}=12
[/mm]
Ich hoffe, das passt
LG
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> Hallo, vielen dank.
> $ [mm]\sum_{k=0}^\infty \frac{3^{k+1}}{(4^k)}[/mm] $ = 3 * $
> [mm]\sum_{k=0}^\infty \frac{3^k}{(4^k)}=(3/4)^k[/mm]
Wo ist das Summenzeichen und der Vorfaktor hin?
>
> = [mm]\frac{3}{1-3/4}= \frac{3}{1/4}=12[/mm]
Jo.
Sauber aufschreiben und nicht immer so schlampen!
MFG.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:21 Fr 20.01.2012 | | Autor: | sissile |
Jawohl!
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