Konvergenz in Lp und Lq < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Di 11.12.2012 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Angenommen eine Funktionenfolge konvergiert in der [mm] $L^p$ [/mm] und in der [mm] $L^q$ [/mm] Norm, wobei p und q nicht konjugiert zueinander sein müssen.
Wie kann ich zeigen, daß die Grenzwerte übereinstimmen? |
Ich habe leider keine Idee bisher.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:53 Di 11.12.2012 | | Autor: | Miles |
Hallo,
vieleicht hilft es, sich Gedanken zu machen wann zwei Funktionen in [mm] $L^p$ [/mm] und [mm] $L^q$ [/mm] übereinstimmen. Man kann dann sicher noch verwenden, dass [mm] $L^p$ [/mm] und [mm] $L^q$ [/mm] vollständig sind also der Grenzwert deiner Funktionenfolge sowohl in [mm] $L^p$ [/mm] als auch in [mm] $L^q$ [/mm] liegt.
LG Miles
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