Konvergenz oder Divergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Sa 08.04.2006 | | Autor: | Dami |
| Aufgabe | | Welche der folgenden Reihen sinde divergent, welche konvergent und absolute konvergent? Beweisen Sie Ihre Antworten |
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{n}{3n²-1}
[/mm]
=> [mm] \bruch{1}{n²}\bruch{n}{3n-\bruch{1}{n²}} [/mm] < [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
Da die Reihe [mm] \summe\bruch{1}{n²} [/mm] konvergiert, folgt die Behauptung aus dem Majoritenkriterium
Ich weiß nicht, was ich jetzt gemacht habe richtig ist. So ich würde mich freuen wenn jemand mir sagen würden, ob es richt ist oder den Weg zeigen, wie man rechnet.
Vielen Dank
Dami
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:01 Sa 08.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo dami
> Welche der folgenden Reihen sinde divergent, welche
> konvergent und absolute konvergent? Beweisen Sie Ihre
> Antworten
> [mm]\summe_{n=1}^{\infty}\bruch{n}{3n²-1}[/mm]
> => [mm]\bruch{1}{n²}\bruch{n}{3n-\bruch{1}{n²}}[/mm] <
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
Diese Umformung ist einfach falsch! multiplizier mal aus dann merkst dus.
Tip: dividier Zähler und Nenner durch n und guck dir dann an, obs konv oder div.
Gruss leduart
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