Konvergenz von Folgen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass eine Folge (a [mm] n)n\in\IN\sub [/mm] reeler Zahlen genau dann kovergiert, wenn die drei Teilfolgen (a [mm] 2k)k\in\IN\sub, [/mm] (a [mm] 2k+1)k\in\IN\sub, [/mm] (a [mm] 3k)k\in\IN\sub [/mm] konvergieren. |
Ich bin mir nicht sicher, wie ich anfangen muss. Ich weiß, dass alle Glieder grader Anordnug (2k), ungerader anordnung (2k+1) und alle Glieder 3k konvergieren.
Das bedeutet doch auch, es gibt zu jeder Teilfolge einen grenzwert a.Dieser von der Teilfolge subtrahiert ergibt laut def. eine Nullfolge
(a 2k -a) = Nullfolge.
Leider habe ich aber keinen Ansatz, der mich weiterbringt.
Wie zeige ich das? Beschränktheit, Majorantenkriterium, Cauchy??
Für einen Tipp wäre ich sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Di 23.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
