Konvergenz von Folgen & Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Sa 01.12.2007 | | Autor: | summer00 |
Hallo!
Ich soll den Grenzwert der Folgen bestimmen:
i) a= (1+ 3/n + [mm] 3/n^2 [/mm] + [mm] 1/n^3)^n
[/mm]
ii)a= (1 - [mm] 1/n^2)^n
[/mm]
iii)a=(1 + [mm] 1/2^n)^{2^n}
[/mm]
Und ich soll untersuchen, ob die Reihe konvergiert und gegebenfalls den Wert bestimmen:
[mm] \summe_{k=1}^{\infty} [/mm] 1/(2*4*6*....*(2k))
Also bei der Reihe würde ich sagen, dass die eh divergiert, da sie von der Form 1/n ist, die ja bekanntlich divergiert.
zu i) würde ich sagen, dass die Folge gegen 1 läuft, weil die x/n gegen Null laufen und dann in der Klammer die 1 bleibt und [mm] 1^n [/mm] bleibt 1.
ii) müsste analog zu i) und iii) sein und das wäre irgendwie zu simpel, also nehme ich stark an, dass ich da was falsch mache. Wäre also für jeden Tipp dankbar
Vielen Dank schon einmal im voraus!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:59 Sa 01.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Argument ist zu simpel!
du weisst doch wogegen [mm] (1+1/n)^n [/mm] konvergiert. was hat i) mit 1+1/n zu tun?
die Reihenglieder sind alle viel kleiner als 1/n also ist das auch kein Argument! weisst du was [mm] \summe_{i=1}^{\infty}x^i/i! [/mm] ist?
versuchs damit.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:25 Sa 01.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo summer!
Diese Folgen wurde vor kurzem bereits hier behandelt.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:24 So 02.12.2007 | | Autor: | summer00 |
Achso, danke für die Hinweise. Dann schreibe ich mal im anderen Thread weiter, wenn noch Fragen aufkommen. Ein paar Aufgaben hab ich jetzt schon hinbekommen.
Vielen Dank an euch beiden
|
|
|
|
