Konvergenz von Reihen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:57 So 26.09.2004 | | Autor: | Phillip_Fry |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Kann mir jemand den Lösungsweg für folgende Aufgabe nennen und erklären?
[mm] \summe_{i=8}^{ \infty} \bruch{x^{i}}{3*i+6}
[/mm]
(gesucht ist der maximale Bereich in dem die Reihe konvergiert,
also irgendwas wie x Element [-8, 8) )
Danke schonmal im Voraus!
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Hallo, Phillip_Fry,
das Reiheglied ist $ [mm] a_i [/mm] = [mm] \bruch{x^i}{3*i+6}$
[/mm]
verwende das Quotientenkriterium,
löse also die Unlgeichungen $ 0 [mm] \le \bruch{a_{i+1}}{a_i} [/mm] < 1 $ und $ -1 < [mm] \bruch{a_{i+1}}{a_i} \le [/mm] 0 $
für $i [mm] \rightarrow \infty [/mm] $
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Danke erstmal für den Lösungsansatz.
Ich habe jetzt das Kriterium auf die Aufgabe angewendet und auch ein mögliches Ergebnis rausgekriegt, kann aber andere Aufgaben des gleichen Typs nicht lösen!
Ich habe das Kriterium angewendet und dann so lange gekürzt und umgeformt bis ich den maximalen Bereich quasi ablesen konnte.
Bei anderen Aufgaben geht das nicht. Was mache ich falsch?
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so allgemein läßt sich das nicht beantworten - da müßtest Du schon konkret vorrechnen damit man sieht wo Du vielleicht etwas falsch
machst.
Es gibt außerdem auch noch das Wurzelkriterium
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http://www.mathematik.uni-trier.de/~mueller/AnalysisI-IV.pdf
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