Konvergenz von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeige, dass die folgenden Reihen konvergieren und bestimme jeweils die Summe.
a) [mm] \summe_{n=0}^{\infty} \bruch{i^{n}+2}{3^{n}}
[/mm]
b) [mm] \summe_{j=0}^{\infty} \bruch{1}{(3j+1)*(3j+4)} [/mm] |
Ich bin mir relativ sicher, dass beide Folgen konvergieren, weiß aber nicht, wie ich das zeigen soll.
Ich habe schon gezeigt, dass die Folgen der Teilsummen monoton wachsend ist. (Durch Induktion)
Jetzt muss ich für den Konvergenzbeweis ja nur noch zeigen, dass die Folge der Teilsummen [mm] s_{n} [/mm] auch beschränkt ist. Wie kann ich das machen?
In der VL haben wir die Konvergenz gezeigt, indem wir den Bruch zerteilt haben. Weiß aber nicht wie das bei den Aufgaben oben gehen soll und was mir das genau bringt.
Und wie rechne ich den Grenzwert von Reihen aus? Wäre über ein paar Tipps sehr dankbar! Habe überhauptkeinen Plan irgendwie!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Sa 09.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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