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Forum "Folgen und Reihen" - Konvergenzbeweis einer Folge
Konvergenzbeweis einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Konvergenzbeweis einer Folge: Beweis der Konvergenz
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:43 Mo 14.05.2007
Autor: hannesoutoftrier

Aufgabe
Zeigen Sie, dass die Folge [mm] x_{n+1}=x_{n}*(2-a*x_{n}) [/mm] konvergiert. a>0 ; [mm] 0

Hey,

könnt Ihr mir bei dem Konvergenzbeweis helfen.....

ich stehe irgendwie auf dem Schlauch..

Mit freundlichen Grüßen

Hannes

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Konvergenzbeweis einer Folge: beschränkt und monoton
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:53 Mo 14.05.2007
Autor: Loddar

Hallo Hannes!


Eine Variante wäre es, die Monotonie und die Beschränktheit dieser Folge nachzuweisen (z.B. mittels vollständiger Induktion).

Daraus folgt dann unmittelbar die Konvergenz.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Konvergenzbeweis einer Folge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:55 Mo 14.05.2007
Autor: hannesoutoftrier

Hey,

Danke für dich schnelle Antwort, jedoch weiß ich nicht, wie ich die Beschränktheit nachweise ....

Die Monotonie habe ich schon bewiesen..

Mfg

Hannes
Bezug
                        
Bezug
Konvergenzbeweis einer Folge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:00 Mo 14.05.2007
Autor: benevonmattheis

Tachchen!
Vielleicht hilft es dir, wenn du dir die Definition von der Beschränktheit einer Folge ansiehst.
Gruß, Hans-Peter
Bezug
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