Konvergenzlemma < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 Sa 07.05.2011 | | Autor: | yonca |
| Aufgabe | Konvergenzlemma: Zu jeder Zahl [mm] w\in \IC^\times [/mm] gibt es eine Folge [mm] w_1, w_2,....in \IC^\times [/mm] mit [mm] (w_n)^b [/mm] mit b = [mm] 2^n [/mm] und
lim [mm] w_n [/mm] = 1. |
Hallo,
also bei mir im Skript steht dieses oben beschriebene Konvergenzlemma. Ich kann damit allerdings leider nicht viel anfangen und mir vor allen Dingen auch nichts Konkretes drunter vorstellen. Kann mir vielleicht jemand ein Beispiel geben, wie so eine Reihe aussehen könnte?!
Meine zweite Frage wäre, ob dieses Konvergenzlemma vielleicht noch einen anderen Namen hat? Ich finde nämlich nirgens etwas darüber.
Viele Grüße,
Y.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:56 So 08.05.2011 | | Autor: | fred97 |
> Konvergenzlemma: Zu jeder Zahl [mm]w\in \IC^\times[/mm] gibt es eine
> Folge [mm]w_1, w_2,....in \IC^\times[/mm] mit [mm](w_n)^b[/mm] mit b = [mm]2^n[/mm]
> und
> lim [mm]w_n[/mm] = 1.
> Hallo,
>
> also bei mir im Skript steht dieses oben beschriebene
> Konvergenzlemma. Ich kann damit allerdings leider nicht
> viel anfangen
Ich auch nicht. Denn so wie es oben steht ists Blödsinn !
Die Zahl $ [mm] w\in \IC^\times [/mm] $ kommt in der Aussage nicht mehr vor !
FRED
> und mir vor allen Dingen auch nichts
> Konkretes drunter vorstellen. Kann mir vielleicht jemand
> ein Beispiel geben, wie so eine Reihe aussehen könnte?!
>
> Meine zweite Frage wäre, ob dieses Konvergenzlemma
> vielleicht noch einen anderen Namen hat? Ich finde nämlich
> nirgens etwas darüber.
>
> Viele Grüße,
> Y.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:56 So 08.05.2011 | | Autor: | yonca |
Hallo,
sorry hab leider eine Kleinigkeit vergessen. Hier das verbesserte Lemma:
> > Konvergenzlemma: Zu jeder Zahl [mm]w\in \IC^\times[/mm] gibt es eine
> > Folge [mm]w_1, w_2,....in \IC^\times[/mm] mit [mm](w_n)^b[/mm] = w mit b = [mm]2^n[/mm]
> > und
> > lim [mm]w_n[/mm] = 1.
Kann mir jetzt vielleicht jemand ein Beispiel für so eine Folge geben?
Gruß, Yonca
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:38 So 08.05.2011 | | Autor: | fred97 |
Sei [mm] $w=|w|*e^{it}$
[/mm]
Setze [mm] $w_n=\wurzel[2^n]{|w|}e^{it/2^n}$
[/mm]
FRED
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