matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Komplexe AnalysisKonvergenzradius
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Konvergenzradius
Konvergenzradius < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konvergenzradius: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:59 Mo 26.10.2015
Autor: Trivial_

Aufgabe
f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)

Bestimme den Konvergenzradius um  z0=0

Ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll

        
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:05 Mo 26.10.2015
Autor: schachuzipus

Hallo Trivial,

ein freundliches "Hallo" bewirkt wahre Wunder im Hinblick auf die Antwortbereitschaft potentieller Helfer.

Und es wäre schön, wenn du die Aufgabe mal im gesamten Wortlaut posten würdest.

Wie passen die Funktion f und der Begriff Konvergenzradius zusammen?

Grüße

schachuzipus

Bezug
        
Bezug
Konvergenzradius: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:09 Mo 26.10.2015
Autor: schachuzipus

Hallo Trivial,

> f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)

>

> Bestimme den Konvergenzradius um z0=0
> Ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll

Finde zuerst mal eine Potenzreihendarstellung für $f(z)$.

Die vom Sinus kennst du sicher; die könnte dir helfen.

Dann die stadtbekannte(n) Formel(n) zur Berechnung des Konvergenzradius hernehmen.

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Konvergenzradius: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:25 Mo 26.10.2015
Autor: Trivial_

Hallo schachuzipus, danke für deine Antwort.
Ich habe nicht mehr in der Angabe stehen.

Wäre es dann [mm] \summe \bruch{1}{(1+i)*(1-i)}? [/mm]
Vielem lieben Dank

Bezug
                        
Bezug
Konvergenzradius: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:32 Mi 28.10.2015
Autor: fred97


> Hallo schachuzipus, danke für deine Antwort.
>  Ich habe nicht mehr in der Angabe stehen.

Dass das nicht stimmt, wissen wir inzwischen.


>  
> Wäre es dann [mm]\summe \bruch{1}{(1+i)*(1-i)}?[/mm]

Nein das wäre es dann nicht. Du stocherst im Nebel.  Genauso hättest Du schreiben können:

"Wäre es dann [mm] $\cosh(1-5i)-12* \sin(i-74)$ [/mm] ?"

FRED

>  Vielem lieben
> Dank


Bezug
        
Bezug
Konvergenzradius: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:34 Mo 26.10.2015
Autor: fred97


> f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)
>  
> Bestimme den Konvergenzradius um  z0=0
>  Ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll

Die Aufgabe lautet sicher so (oder so ähnlich):

sei [mm] f(z):=\bruch{sin(z)}{(z-(1+i))^2} [/mm]

Bestimme den Konvergenzradius der Potenzreihenentwicklung von f um [mm] z_o=0 [/mm]

f hat in [mm] z_1=1+i [/mm]  einen Pol (der Ordnung 2).

Wenn es nur um den Konvergenzradius geht, brauchst Du die Potenzreihenentwicklung nicht.  Der gesuchte Konvergenzradiuus

   = [mm] |z_1-z_0|=|z_1|. [/mm]

Dafür hattet Ihr sicher einen Satz !

FRED


Bezug
                
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:43 Mo 26.10.2015
Autor: Trivial_

Hallo Fred,
nein die Aufgabenstellung ist genau die die ich angegeben hab nicht mehr und nicht weniger.

LG Nora

Bezug
                        
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:41 Mo 26.10.2015
Autor: fred97


> Hallo Fred,
>  nein die Aufgabenstellung ist genau die die ich angegeben
> hab nicht mehr und nicht weniger.

Da steht also nur

"f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)

Bestimme den Konvergenzradius um  z0=0 "


???? Das kann ich nicht glauben

FRED

>  
> LG Nora


Bezug
                                
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:10 Mo 26.10.2015
Autor: Trivial_

Da steht nicht mehr, man kann sich gerne selbst davon überzeugen
http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/teaching/ka15.html
dann unter übungsbeispiel 13.

Bezug
                                        
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:15 Mo 26.10.2015
Autor: fred97


> Da steht nicht mehr,

Doch !


> man kann sich gerne selbst davon
> überzeugen


Da steht: "f(z):= .....


Man bestimme den Konvergenzradius der Potenzreihe um [mm] z_0=0." [/mm]

FRED(der sich veralbert vorkommt ....)



>  http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/teaching/ka15.html
>  dann unter übungsbeispiel 13.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]