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Konvergenzradius: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:34 Di 30.06.2009
Autor: Klemme

Aufgabe
[a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

Hallo,

ich komme hier leider beim rechnen nicht weiter. Es gibt ja zum Ausrechnen des Konvergenzradius die Formel r= [mm] \bruch{1}{lim sup(\wurzel[n]{|a_{n}|}} [/mm]

Bei der ersten Aufgabe komme ich dann auf
r= [mm] \bruch{1}{lim sup(-n^{\bruch{7}{n}})} [/mm]

Ist der Konvergenzradius jetzt = 0, da der lim =  [mm] \infty [/mm] ist oder kann man das tatsächlich ausrechnen?

Danke schon mal.

LG

Klemme
        
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:36 Di 30.06.2009
Autor: Klemme

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,

ich komme hier leider beim rechnen nicht weiter. Es gibt ja zum Ausrechnen des Konvergenzradius die Formel r= [mm] \bruch{1}{lim sup(\wurzel[n]{|a_{n}|}} [/mm]

Bei der ersten Aufgabe komme ich dann auf
r= [mm] \bruch{1}{lim sup(-n^{\bruch{7}{n}})} [/mm]

Ist der Konvergenzradius jetzt = 0, da der lim =  [mm] \infty [/mm] ist oder kann man das tatsächlich ausrechnen?

Danke schon mal.

LG

Klemme
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Konvergenzradius: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:48 Di 30.06.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Klemme,

Obacht, das ist ein Doppelpost

Die Antwort zu deiner Frage steht im anderen thread ...

Für weitere Fragen frage hier in diesem thread weiter, ich versuche mal, die beiden zu verknüpfen ...

LG

schachuzipus
Bezug
        
Bezug
Konvergenzradius: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:45 Di 30.06.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Klemme,

> [a][Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]

Wie lautet denn nun die Reihe? Ich vermute nach den unteren Zeilen [mm] $\sum -n^7\cdot{}x^n$ [/mm] ...

>  Hallo,
>  
> ich komme hier leider beim rechnen nicht weiter. Es gibt ja
> zum Ausrechnen des Konvergenzradius die Formel [mm] $r=\bruch{1}{\limsup\limits_{n\to\infty}\wurzel[n]{|a_{n}|}}$ [/mm] [ok]
>  
> Bei der ersten Aufgabe komme ich dann auf
> r= [mm]\bruch{1}{lim sup(-n^{\bruch{7}{n}})}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)



Da kann doch wegen des Betrages kein "-" stehen ...

Eher $r=\frac{1}{\limsup\limits_{n\to\infty}n^{\frac{7}{n}}$

>  
> Ist der Konvergenzradius jetzt = 0, da der lim =  [mm]\infty[/mm]
> ist [notok] oder kann man das tatsächlich ausrechnen?

Du weißt bestimmt, dass [mm] $\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{n}=1$ [/mm] ist

Bedenke auch, dass du [mm] $n^{\frac{7}{n}}$ [/mm] schreiben kannst als [mm] $\left(n^{\frac{1}{n}}\right)^7=\left(\sqrt[n]{n}\right)^7$. [/mm]

Also ...

>  
> Danke schon mal.
>  
> LG
>  
> Klemme


LG

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Konvergenzradius: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:17 Di 30.06.2009
Autor: Klemme

das mit dem Doppelpost tut mir leid.

Also ist r in diesem Fall =1?

Ich muss mich dann mal gleich noch mit den anderen beschäftigen. Danke für die schnelle Antwort.

Lg

Klemme
Bezug
                        
Bezug
Konvergenzradius: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 Di 30.06.2009
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> das mit dem Doppelpost tut mir leid.

kein Problem ...


>
> Also ist r in diesem Fall =1?

[daumenhoch]

>  
> Ich muss mich dann mal gleich noch mit den anderen
> beschäftigen.

Ja tu das, kannst ja deine Ergebnisse mal posten ...

> Danke für die schnelle Antwort.
>  
> Lg
>  
> Klemme


Gruß

schachuzipus
Bezug
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