Konvergiert diese Reihe? < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi!
Ich hab hier ne wunderschöne (oder auch nicht...) Reihe vor mir liegen und will zeigen, das diese konvergiert.
Es seien [mm] x_{n} \in\IR [/mm] mit 0 < [mm] x_{n} [/mm] _< [mm] x_{n+1} [/mm] _< M für alle [mm] n\in \IN_{0} [/mm] und ein M > 0. Zeigen sie die Konvergenz der Reihe [mm] \summe_{k=0}^{\infty}( \bruch{x_{k+1}}{x_{k}} [/mm] - 1)
Ich habe erst versucht, das mir dem quotientenkriterium zu lösen (mein Lieblingskriterium :)), hat aber nicht geklappt. Ein Kumpel von mir meinte, das könne man vielleicht mit dem Monotoniekriterium lösen, aber das kann ich doch nur bei Folgen anwenden, oder? Naja, ihr seht, ich bin aufgeschmissen ohne euch, es wäre daher nett, wenn sich jemand hier im Forum meiner Erbarmen könnte ;).
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