matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen > Konvex/Konkav
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Konvex/Konkav
Konvex/Konkav < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konvex/Konkav: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:05 Do 19.12.2013
Autor: Mathics

Aufgabe
Kann eine konvexe oder konkave Funktion f(x,y) zwei stationäre Punkte haben?

Hallo,

in der Uni haben wir gelernt, dass wenn die Funktion konvex ist und einen stationären Punkt hat, es sich immer um ein Minimum handelt. Konvexe Funktionen können nur ein Minimum haben und jedes lokale Minimum ist zugleich auch ein globales. Analog dazu bei konkaven Funktionen

Nun würde ich sagen, dass eine konvexe Funktion nie zwei stationäre Punkte haben kann, da der stationäre Punkt ja entweder auf einen Sattelpunkt oder ein Maximum hindeuten würde, aber beides ist bei einer konvexen Funktion ja ausgeschlossen.
        
Bezug
Konvex/Konkav: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:58 Do 19.12.2013
Autor: Marcel

Hallo,

> Kann eine konvexe oder konkave Funktion f(x,y) zwei
> stationäre Punkte haben?
>  Hallo,
>  
> in der Uni haben wir gelernt, dass wenn die Funktion konvex
> ist und einen stationären Punkt hat, es sich immer um ein
> Minimum handelt. Konvexe Funktionen können nur ein Minimum
> haben und jedes lokale Minimum ist zugleich auch ein
> globales. Analog dazu bei konkaven Funktionen
>  
> Nun würde ich sagen, dass eine konvexe Funktion nie zwei
> stationäre Punkte haben kann, da der stationäre Punkt ja
> entweder auf einen Sattelpunkt oder ein Maximum hindeuten
> würde, aber beides ist bei einer konvexen Funktion ja
> ausgeschlossen.

eine konstante Funktion ist auch konvex (und auch konkav). Oder geht
es um streng (oder auch strikt genannt) konvexe/konkave Funktionen?

Gruß,
  Marcel
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]