Konvexe Kreis < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | z.z. ist, dass alle Kreis Konvex sind. |
Hey, kann mir jemand für die Aufgabe nen Tipp geben?
Also ich muss ja zeigen, dass wenn 2 Pkt. im Inneren des Kreises liegen, dass dann auch die Strecke zw. den beiden Pkt. im Inneren liegt.
danke schonmal
mfg piccolo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:59 Do 03.06.2010 | | Autor: | abakus |
> z.z. ist, dass alle Kreis Konvex sind.
> Hey, kann mir jemand für die Aufgabe nen Tipp geben?
> Also ich muss ja zeigen, dass wenn 2 Pkt. im Inneren des
> Kreises liegen, dass dann auch die Strecke zw. den beiden
> Pkt. im Inneren liegt.
Da wirst du wohl nachweisen müssen, dass der Abstand dieser Punkte zu M kleiner ist als der Radius.
Gruß Abakus
>
> danke schonmal
>
> mfg piccolo
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Könntest du mir den evtl auch den Ansatz geben??
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Naja, seien x und y in einem Kreis um [mm] x_0 [/mm] (was heisst das in Formeln?), dann muss auch [mm] $\lambda [/mm] x + [mm] (1-\lambda) [/mm] y$ im Kreis um [mm] x_0 [/mm] sein für [mm] $\lambda\in [/mm] [0,1]$ (auch hier: Formel zeigen!)
MFG,
Gono.
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