Konvexität einer Quadratformel < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Mo 10.08.2009 | | Autor: | Thesis |
| Aufgabe | Die Aufgabe lautet: Ist folgende Funktion [mm] f(x,y)=(3e^x+x^4+y^2)^3 [/mm] konvex?
Ich habe damit begonnen, dass ich die Klammer aufgelöst habe und dann für die zweiten Ableitungen, die zur Bestimmung notwendig sind, folgendes herausbekommen habe:
[mm] df/dxx=18e^2e^x^3+132x^10 [/mm]
[mm] df/dyy=30y^4
[/mm]
df/dxy=0
Das kam mir schon recht seltsam vor, und ausserdem kann ich auf diese Weise nicht exakt bestimmen, ob die zweiten Ableitungen größer oder kleiner gleich null sind.
Wie kann ich vorgehen?
Danke.... |
Ich habe damit begonnen, dass ich die Klammer aufgelöst habe und dann für die zweiten Ableitungen, die zur Bestimmung notwendig sind, folgendes herausbekommen habe:
[mm] df/dxx=18e^2e^x^3+132x^10 [/mm]
[mm] df/dyy=30y^4
[/mm]
df/dxy=0
Das kam mir schon recht seltsam vor, und ausserdem kann ich auf diese Weise nicht exakt bestimmen, ob die zweiten Ableitungen größer oder kleiner gleich null sind.
Wie kann ich vorgehen?
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 Mo 10.08.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Thesis,
und natürlich ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Aufgabe lautet: Ist folgende Funktion
> [mm]f(x,y)=(3e^x+x^4+y^2)^3[/mm] konvex?
> Ich habe damit begonnen, dass ich die Klammer aufgelöst
> habe und dann für die zweiten Ableitungen, die zur
> Bestimmung notwendig sind, folgendes herausbekommen habe:
> [mm]df/dxx=18e^2e^x^3+132x^10[/mm]
> [mm]df/dyy=30y^4[/mm]
ich habe (zugegebenermaßen) kein Plan, wie man bestimmt, ob eine Funktion konvex ist, aber die beiden Ableitungen stimmen m.M. nach so überhaupt nicht. Kannst du bitte mal deinen Rechenweg posten, please?
Liebe Grüße
Herby
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