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Hallo :)
Ich komme nicht recht klar mit dem Ablesen der Koordinaten in einem dreidimensionalen Koordinatensystem.
Könnt ihr mir dies bitte anhand der folgenden Abblidung erklären?
Und wie lese ich die ganze Geradengleichung ab?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Koordinaten der Gerade h kann ich noch ablesen:
A ( 3|3|0) und B (0|4|3)
und zur Gleichung komme ich durch den Punkt A:
von dort aus gehe ich 3 schritte zurück, dann einen schritt nach rechts und 3 schritte hoch. So komme ich auf die Geradengleichung:
ec{x} = [mm] \vektor{3 \\ 3 \\ 0} [/mm] + r* [mm] \vektor{-3 \\ 1 \\ 3}
[/mm]
Aber Gerade k z.b.:
der unter punkt: A (3|3|0) und B (2|0|1,5) ?
geradengleichung:
ec{x} = [mm] \vektor{3 \\ 3 \\ 0} [/mm] + r* [mm] \vektor{-3 \\ -5 \\ 2} [/mm] ?
Das kann nicht stimmen o.O
Gerade f:
A(2|0|1,5) und B (2|0|4) ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gerade l :
A(6|0|0) und B (0|0|4) ?
Sind die so richtig bestimmt?
Vielen Dank im Voraus!
Gruß,
muellermilch
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Muellermilch,
> Hallo :)
>
> Ich komme nicht recht klar mit dem Ablesen der Koordinaten
> in einem dreidimensionalen Koordinatensystem.
> Könnt ihr mir dies bitte anhand der folgenden Abblidung
> erklären?
> Und wie lese ich die ganze Geradengleichung ab?
>
>
> Die Koordinaten der Gerade h kann ich noch ablesen:
> A ( 3|3|0) und B (0|4|3)
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und zur Gleichung komme ich durch den Punkt A:
> von dort aus gehe ich 3 schritte zurück, dann einen
> schritt nach rechts und 3 schritte hoch. So komme ich auf
> die Geradengleichung:
> ec{x} = [mm]\vektor{3 \\ 3 \\ 0}[/mm] + r* [mm]\vektor{-3 \\ 1 \\ 3}[/mm]
>
> Aber Gerade k z.b.:
> der unter punkt: A (3|3|0) und B (2|0|1,5) ?
>
Der Punkt B muss lauten: [mm]B\left(2|0|\red{2}\right)[/mm]
> geradengleichung:
> ec{x} = [mm]\vektor{3 \\ 3 \\ 0}[/mm] + r* [mm]\vektor{-3 \\ -5 \\ 2}[/mm]
> ?
> Das kann nicht stimmen o.O
>
> Gerade f:
> A(2|0|1,5) und B (2|0|4) ?
>
Analog hier: [mm]A\left(2|0|\red{2}\right)[/mm]
>
> Gerade l :
> A(6|0|0) und B (0|0|4) ?
>
> Sind die so richtig bestimmt?
>
> Vielen Dank im Voraus!
>
> Gruß,
> muellermilch
Gruss
MathePower
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> Hallo Muellermilch,
>
> > Und wie lese ich die ganze Geradengleichung ab?
> >
>
> >
> > Die Koordinaten der Gerade h kann ich noch ablesen:
> > A ( 3|3|0) und B (0|4|3)
> >
>
>
>
>
>
> > und zur Gleichung komme ich durch den Punkt A:
> > von dort aus gehe ich 3 schritte zurück, dann einen
> > schritt nach rechts und 3 schritte hoch. So komme ich auf
> > die Geradengleichung:
> > ec{x} = [mm]\vektor{3 \\ 3 \\ 0}[/mm] + r* [mm]\vektor{-3 \\ 1 \\ 3}[/mm]
>
> >
> > Aber Gerade k z.b.:
> > der unter punkt: A (3|3|0) und B (2|0|1,5) ?
> >
>
>
> Der Punkt B muss lauten: [mm]B\left(2|0|\red{2}\right)[/mm]
>
ok. danke!
> > geradengleichung:
> > ec{x} = [mm]\vektor{3 \\ 3 \\ 0}[/mm] + r* [mm]\vektor{-3 \\ -5 \\ 2}[/mm]
> > ?
> > Das kann nicht stimmen o.O
Und wie sieht es mit der Geradengleichung aus?
Diese soll ich auch ablesen können.
Mir sind auch Geradengleichungen gegeben, die ich den Abbildungen zuordnen soll, allerdings ist keiner der gleichungen übereinstimmend mit meiner bestimmten Gleichung.
> > Gerade f:
> > A(2|0|1,5) und B (2|0|4) ?
> >
>
>
> Analog hier: [mm]A\left(2|0|\red{2}\right)[/mm]
>
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> >
> > Gerade l :
> > A(6|0|0) und B (0|0|4) ?
> >
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>
> > Sind die so richtig bestimmt?
> >
> > Vielen Dank im Voraus!
> >
> > Gruß,
> > muellermilch
>
>
> Gruss
> MathePower
gruß,
muellermilch
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Hallo Muellermilch,
> > Hallo Muellermilch,
> >
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> > > Und wie lese ich die ganze Geradengleichung ab?
> > >
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> > >
> > > Die Koordinaten der Gerade h kann ich noch ablesen:
> > > A ( 3|3|0) und B (0|4|3)
> > >
> >
> >
> >
> >
> >
> > > und zur Gleichung komme ich durch den Punkt A:
> > > von dort aus gehe ich 3 schritte zurück, dann einen
> > > schritt nach rechts und 3 schritte hoch. So komme ich auf
> > > die Geradengleichung:
> > > ec{x} = [mm]\vektor{3 \\ 3 \\ 0}[/mm] + r* [mm]\vektor{-3 \\ 1 \\ 3}[/mm]
>
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> > >
> > > Aber Gerade k z.b.:
> > > der unter punkt: A (3|3|0) und B (2|0|1,5) ?
> > >
> >
> >
> > Der Punkt B muss lauten: [mm]B\left(2|0|\red{2}\right)[/mm]
> >
> ok. danke!
>
> > > geradengleichung:
> > > ec{x} = [mm]\vektor{3 \\ 3 \\ 0}[/mm] + r* [mm]\vektor{-3 \\ -5 \\ 2}[/mm]
> > > ?
> > > Das kann nicht stimmen o.O
> Und wie sieht es mit der Geradengleichung aus?
Der korrigierte Punkt B liegt nicht auf dieser Geraden.
> Diese soll ich auch ablesen können.
>
> Mir sind auch Geradengleichungen gegeben, die ich den
> Abbildungen zuordnen soll, allerdings ist keiner der
> gleichungen übereinstimmend mit meiner bestimmten
> Gleichung.
Dann musst Du 2 Punkte nehmen,
und prüfen ob diese auf einer der Geraden liegt.
> > > Gerade f:
> > > A(2|0|1,5) und B (2|0|4) ?
> > >
> >
> >
> > Analog hier: [mm]A\left(2|0|\red{2}\right)[/mm]
> >
> >
> > >
> > > Gerade l :
> > > A(6|0|0) und B (0|0|4) ?
> > >
> >
> >
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> >
> > > Sind die so richtig bestimmt?
> > >
> > > Vielen Dank im Voraus!
> > >
> > > Gruß,
> > > muellermilch
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> gruß,
> muellermilch
>
Gruss
MathePower
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> Hallo Muellermilch,
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> > > Hallo Muellermilch,
> > >
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> > > > Und wie lese ich die ganze Geradengleichung ab?
> > > >
> > >
> > > >
> > > > Die Koordinaten der Gerade h kann ich noch ablesen:
> > > > A ( 3|3|0) und B (0|4|3)
> > > >
> > >
> > >
> > >
> > >
> > >
und zur Gleichung komme ich durch den Punkt A:
von dort aus gehe ich 3 schritte zurück, dann
einen schritt nach rechts und 3 schritte hoch. So komme ich auf
die Geradengleichung:
> > > > ec{x} = [mm]\vektor{3 \\ 3 \\ 0}[/mm] + r* [mm]\vektor{-3 \\ 1 \\ 3}[/mm]
Bei der obrigen Geradengleichung ist das richtig. Das haben wir im Unterricht so gemacht.
> > > >
> > > > Aber Gerade k z.b.:
> > > > der unter punkt: A (3|3|0) und B (2|0|1,5) ?
> > > >
> > >
> > >
> > > Der Punkt B muss lauten: [mm]B\left(2|0|\red{2}\right)[/mm]
> > >
> > ok. danke!
> >
> > > > geradengleichung:
> > > > ec{x} = [mm]\vektor{3 \\ 3 \\ 0}[/mm] + r* [mm]\vektor{-3 \\ -5 \\ 2}[/mm]
> > > > ?
> > > > Das kann nicht stimmen o.O
> > Und wie sieht es mit der Geradengleichung aus?
>
>
> Der korrigierte Punkt B liegt nicht auf dieser Geraden.
Ohne den Punkt in Betracht zu ziehen, ist es auch möglich, die Gerade durch ablesen zu bestimmen. Wie ich dies bei der obrigen Gerade gemacht habe.
Nur kriege ich dies bei dieser Gerade nicht hin.
> > Mir sind auch Geradengleichungen gegeben, die ich den
> > Abbildungen zuordnen soll, allerdings ist keiner der
> > gleichungen übereinstimmend mit meiner bestimmten
> > Gleichung.
>
>
> Dann musst Du 2 Punkte nehmen,
> und prüfen ob diese auf einer der Geraden liegt.
Das soll ich nicht machen. Ich muss das durch reines Ablesen machen.
gruß,
muellermilch
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Hallo,
den Richtungsvektor der Geraden k findest Du so:
von dem Punkt in der xy-Ebene kommst Du zum Durchstoßpunkt in der xz-Ebene wie folgt:
1 Einheit nach hinten [mm] \to \vektor{-1\\\\},
[/mm]
3 Einheiten nach links [mm] \to \vektor{-1\\-3\\},
[/mm]
2 Einheiten nach oben [mm] \to \vektor{-1\\-3\\2}.
[/mm]
Damit hast Du den Richtungsvektor der Geraden gefunden.
Gruß v. Angela
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abbildung 