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| Aufgabe | 1. Eine Strecke der Länge s wird vom Punkt P in Richtung des Vektors [mm] \vec{a} [/mm] abgetragen. Ermitteln Sie den 2. Endpunkt Q der Strecke.
a) s=5, P=(1/0), [mm] \vec{a}= [/mm] (4/3)
2. Von einem Rechteck ABCD kennt man die Eckpunkte B= (2/3=, C= (5/-1). Ermitteln Sie die Koordinaten der Eckpunkte A und D, wenn [mm] \overline{AB}= [/mm] 10. |
Hallo Leute!
Bei Aufgabe 1 habe ich einfach den Punkt P + [mm] \vec{a} [/mm] gerechnet, jedoch ist da die Länge s gar nicht mit drin...
Bei der 2. Aufgabe bin ich verunsichert, denn man soll ja nur anhand der Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] ausrechnen...
Kann mir jemand dabei helfen??
Vielen Dank:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 Fr 22.03.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
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> Bei Aufgabe 1 habe ich einfach den Punkt P + [mm]\vec{a}[/mm]
> gerechnet, jedoch ist da die Länge s gar nicht mit
> drin...
Da hast du in der Tat etwas zu einfach gerechnet.
Du musst den Vektor [mm] \vec{a} [/mm] zunächst auf die Länge 1 bringen, indem du ihn durch [mm] |\vec{a}| [/mm] teilst, und ihn dann auf die gewünschte Länge bringen, indem du diesen Vektor dann mit s multiplizierst.
Du musst also insgesamt den Vektor [mm] \bruch{s}{|\vec{a}|}*\vec{a} [/mm] von P aus abtragen.
Bei 2. gehst du genauso vor. Die Richtung des abzutragenden Vektors ergibt sich aus der Bedingung, dass er senkrecht zu [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] stehen soll, seine Länge ist 10. (Davon gibt es zwei Stück, demnach erhälst du entweder das Rechteck ABCD oder das Rechteck BADC, mach dir am besten eine Skizze.)
Gruß Sax.
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Hi:)
Also kommt dann bei 1. folgendes raus:
[mm] \bruch{5}{5}*\vektor{4 \\ 3}= \bruch{4}{3} [/mm] ?
Ist das dann Punkt Q?
Bei Aufgabe 2 habe ich noch nicht so richtig verstanden, was ich rechnen muss... Ich habe ja kein [mm] \vec{a}, [/mm] um das in die Gleichung einzusetzen... Oder muss ich dafür [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] ausrechnen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 Fr 22.03.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
> Hi:)
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> Also kommt dann bei 1. folgendes raus:
Was meinst du mit "dann" ?
>
> [mm]\bruch{5}{5}*\vektor{4 \\ 3}= \bruch{4}{3}[/mm] ?
>
Ich hoffe, dass du rechts den Vektor [mm] \vektor{4 \\ 3} [/mm] meinst und nicht etwa einen Bruch !
> Ist das dann Punkt Q?
>
Nein, das ist der von P aus abzutragende Vektor.
Gruß Sax.
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Ja, ich meinte natürlich den Vektor, entschuldigung:)
Ist Punkt Q dann folgender: (5/3)?
Wenn ja, dann ist es ja das gleiche wie [mm] \vec{a}?!?
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:44 Fr 22.03.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
> Ja, ich meinte natürlich den Vektor, entschuldigung:)
>
> Ist Punkt Q dann folgender: (5/3)?
Ja.
>
> Wenn ja, dann ist es ja das gleiche wie [mm]\vec{a}?!?[/mm]
Was soll "es" hier bedeuten ?
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Fr 22.03.2013 | | Autor: | leasarfati |
Tut mir leid, ich habe mich gerade geirrt:( Vielen Dank für die Hilfe, jetzt kann ich mich an die anderen Aufgabentypen machen:)
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