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| Aufgabe | Bestimmen Sie den fehlenden Eckpunkt und den Mittelpunkt des Parallelogramms ABCD
1) A (3/-3) B(7/-1) C(9/3) |
hallöchen..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
kann mir vllt. jemand bei dem Lösungsansatz bei dieser Aufgabe helfen..
ich weiß zwar schon was da raus kommt, allerdings nur, weil ich das gezeichnet habe^^
man soll das aber rechnerisch lösen :P
ich komme irgendwie grad nich darauf :(
greetz apfel-saft
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Nun, offensichtlich ist der Ortsvector 0D gesucht.
Dabei ist AD=BC (gleiche Richtung und gleicher Betrag)
Ansatz: 0D = 0A+AD = 0A+BC
Der Mittelpkt ist der Schnittpkt der Diagonalen
0M = .5*(AB+BC)
einfach mal zeichnen und ablesen
fertig
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alsoo..
ich hatte vllt. vergessen zu sagen, dass jegliche sachen mit vektoren gemieden werden sollten, da wir das noch nicht hatten..(ich das daher auch nicht so richtig verstehe)
und zu dem "einfach mal zeichnen": ich habe extra erwähnt dass wir das nciht zeichnen sollen, sondern berechnen :P
hat vllt. jemand einen anderen Lösungsvorschlag??
p.s. das unterthema zu diesem Kapitel lautet: Länge und Mittelpunkt einer Strecke, falls das hilft...
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Hallo.
Die einzige Möglichkeit, die mir dann noch einfällt ist, die Geradenleichungen für die beiden am Eckpunkt anliegenden Geraden zu bestimmen und deren Schnittpunkt auszurechnen.
Gruß,
Christian
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aber wie meinst du das denn genau??
ich hab ja schonmal die 2 Geraden gezeichnet ( AB und BC) und die schneiden sich ja nicht.. die beiden gehen in 2 verschiedene Richtungen außeinander..
wie willst du das denn machen??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Mo 28.08.2006 | | Autor: | riwe |
das ding heißt PARLLELogramm:
anstieg/steigung der strecke BC: [mm] m_{BC}=\frac{4}{2}=2
[/mm]
daher lautet die gleichung der PARALLELEN geraden durch A: y = 2x + n,
den punkt A einsetzen: -3 = 2*3 + n [mm] \rightarrow [/mm] n = -9 und daher [mm] g_{AD}:y=2x-9.
[/mm]
dasselbe machst du mit der zu AB parallelen durch C, beide schneiden ergibt den punkt D.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:14 Di 29.08.2006 | | Autor: | apfel-saft |
alles klar.. ich danke euch vielmals :)
es kommt auch das raus, was ich beim zeichnen rausbekam :P
greetz apfel-saft
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:33 Mo 28.08.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Apfelsaft
von B nach C gehts 2 in x Richtung und 4 in y Richtung. um von A nach D zu kommen musst du also auch 2 nach rechts und 4 nach oben.
die x Koordinate des diagonalenschnittpunktes liegt in der Mitte der x Koo von A und B, die y Koo entsprechend mit B und C oder A und D
Gruss leduart
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Hallo.
Das Ding ist ein Parallelogramm.
Das bedeutet insbesondere, daß die gegenüberliegenden Seiten parallel sind, und somit insbesondere ihre Steigungen festgelegt sind.
Gruß,
Christian
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