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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Koordinatengeometrie
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Koordinatengeometrie: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:28 Di 05.09.2006
Autor: Informacao

Aufgabe
Das Eisenwerk W soll kostengünstig an den Schifffahrtskanal S angeschlossen werden. Wie lang wird der Stichkanal? eine Kästchenlänge entspricht 1km. Wähle ein gutes KOS.

Hallo,
also ich komme bei der Aufgabe nicht weiter...

hier ist mal eine skizze:

[Dateianhang nicht öffentlich]

ich habe mir gedacht, dass ja die orthogonale von W auf S gesucht ist. daher habe ich die steigung m berechnet: sie beträgt -3/4 ... weiter weiß ich nicht...
wo muss ich weiter machen?

viele grüße
informacao

[edit]sei so gut und hänge keine Worddateien an, sondern nur die Skizze als png-Grafikdatei, die man gleich in der Frage mitlesen kann. [informix]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Koordinatengeometrie: weiter so...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:47 Di 05.09.2006
Autor: informix

Hallo informacao,
> Das Eisenwerk W soll kostengünstig an den Schifffahrtskanal
> S angeschlossen werden. Wie lang wird der Stichkanal? eine
> Kästchenlänge entspricht 1km. Wähle ein gutes KOS.
>  Hallo,
> also ich komme bei der Aufgabe nicht weiter...
>  
> hier ist mal eine skizze:
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> ich habe mir gedacht, dass ja die orthogonale von W auf S
> gesucht ist. daher habe ich die steigung m berechnet: sie
> beträgt -3/4 [super] ... weiter weiß ich nicht...
>  wo muss ich weiter machen?
>  

Du hast doch noch den Punkt W, bei dem der Kanal enden soll.

Außerdem darfst du das KOS "geschickt" wählen...

Gruß informix

Bezug
                
Bezug
Koordinatengeometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:50 Di 05.09.2006
Autor: Informacao

jaaa...aber wie wähle ich das geschickt?
ich habe das so gewählt, dass S durch den Ursprung (0|0) geht...falsch? wenn ja, wie würd das denn dann aussehen, und was müsste ich machen?

viele grüße
informacao

Bezug
                        
Bezug
Koordinatengeometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:05 Di 05.09.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Informacao,

> jaaa...aber wie wähle ich das geschickt?
> ich habe das so gewählt, dass S durch den Ursprung (0|0)
> geht...falsch? wenn ja, wie würd das denn dann aussehen,
> und was müsste ich machen?

Richtig! Und den Ursprung des KoSy legst Du ganz links unten hin, sodass der Punkt W die Koordinaten (6; 1) hat.
Dann berechnest Du im Ansatz y = [mm] -\bruch{3}{4}x [/mm] + t das t und schneidest diese Gerade mit der gegebenen.

mfG!
Zwerglein

Bezug
                                
Bezug
Koordinatengeometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:16 Di 05.09.2006
Autor: Informacao

guuuut...das hab ich verstanden...und ich hab jetzt für den kanal die gleichung y=-3/4x+5,5

aber ich muss noch die länge berechnen, wie mache ich das?
das verstehe ich nicht weil der kanal liegt ja in der mitte jetzt...

viele grüße
informacao

Bezug
                                        
Bezug
Koordinatengeometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:50 Di 05.09.2006
Autor: leduart

Hallo Informaco
Du musst die 2 Geraden schneiden, dann musst du mit Pythagoras den Abstand der 2 Punkte ausrechnen.
Wenn Du W in (0,0) legst ists noch einfacher : s hat dann die Gl. y=4/3x+7, und die Orthogonale geht durch den 0 Pkt. mit Stegung -3/4.
Wieder schneiden und den Abstand des Nullpkts vom Schnittpunkt berechnen.
Gruss leduart

Bezug
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