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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 So 08.01.2006 | | Autor: | MIB |
Hallo,
ich weiß leider nicht wie man darauf kommt, kann mir bitte jm. helfen?
[mm] E:2_x_1 [/mm] - [mm] 3_x_2 [/mm] + [mm] 3_x_3 [/mm] = 6
A(0/0/2)
B(3/0/0)
C(0/-2/0)
Wie man darauf kommt ist mir klar, muss man oben einsetzen und dann muss immer, bzw. in diesem Beispiel 6 rauskommen.
Aber wie kommt man auf:
E: [mm] \overrightarrow{x} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 2} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{3 \\ 0 \\ -2} [/mm] + [mm] \mu \vektor{0 \\ -2 \\ -2}
[/mm]
Warum bleibt der erste Punkt, also A, unverändert und die Anderen nicht?
DANKE
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Hi, MIB,
für die Parameterform einer Ebene brauchst Du
- einen Aufpunkt und
- zwei Richtungsvektoren.
Wenn Du nun - wie hier - drei Punkte gegeben hast,
nimmst Du einen davon
(welcher ist völlig beliebig! Du kannst statt A auch B oder C nehmen)
als Aufpunkt
und bildest dann zwei Vektoren, die zwischen jeweils zwei dieser Punkte liegen,
z.B. [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{AC}.
[/mm]
Diese Vektoren sind dann die Richtungsvektoren.
Zusatz: Dass man die Vektoren zwischen zwei Punkten mit Hilfe der Faustregel
"Spitze minus Fuß"
bestimmt, ist Dir bekannt?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 So 08.01.2006 | | Autor: | MIB |
Erstmal Danke
Ich kenne diese Faustregel leider nicht. Kannst du das mal aufschlüsseln?
DANKE
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Hi, MIB,
also am besten ein Beispiel:
Du hast die Punkte A(2; 1; -3) und B(3; -4; 2).
Du möchtest den Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] bestimmen.
Dann must Du von den Koordinaten des Punktes B (die Spitze des Vektors ist bei B!) die Koordinaten von A abziehen (bei A liegt der Fuß des Vektors!):
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ -4 \\ 2} [/mm] - [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ -3} [/mm] = [mm] \vektor{3 - 2 \\ -4 - 1 \\ 2 - (-3)} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -5 \\ 5}
[/mm]
Alles klar?
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 So 08.01.2006 | | Autor: | MIB |
Alles klar, jetzt weiß ich was du meinst?
DANKE
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