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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Koordinatenmatrix
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Koordinatenmatrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 Mi 09.05.2018
Autor: Maxi1995

Hallo,
Ich wollte euch fragen, warum für einen Endomorphismus von Vektorräumen $ [mm] A_{f, B, B}$ [/mm] die Koordinatenmatrix ist und nicht etwa eine Matrix zu einer weiteren Basis C des Vektorraums V? (Hier ist [mm] $A_{f,B,B}$ [/mm] die Matrix, die als Spalten die Koordinatenvektoren von [mm] $f(b_1)$ [/mm] bzgl. [mm] $b_1$ [/mm] hat.)


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf einer anderen Internetseite gestellt.

        
Bezug
Koordinatenmatrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:27 Do 10.05.2018
Autor: angela.h.b.


> Hallo,
> Ich wollte euch fragen, warum für einen Endomorphismus
> von Vektorräumen [mm]A_{f, B, B}[/mm] die Koordinatenmatrix ist und
> nicht etwa eine Matrix zu einer weiteren Basis C des
> Vektorraums V? (Hier ist [mm]A_{f,B,B}[/mm] die Matrix, die als
> Spalten die Koordinatenvektoren von [mm]f(b_1)[/mm] bzgl. [mm]b_1[/mm] hat.)

Hallo,

das ist nicht zwingend.
Wenn Du dazu große Lust oder gute Gründe hast,
kannst Du durchaus mit zwei verschiedenen Basen arbeiten, also die Eingabevektoren bzgl Basis B und die Ausgabevektoren bzgl Basis C.

Bei Endormorphismen ist es möglich, bei Ein- und Ausgabe dieselben Basen zu haben.

LG Angela
 

Bezug
                
Bezug
Koordinatenmatrix: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:58 Mo 14.05.2018
Autor: Maxi1995

Hallo Angela,
Vielen Dank für deine Antwort und die Erklärung.


Bezug
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