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| Aufgabe | In einem Koordinatensystem ist ein Dreieck einzuzeichnen. Von den Seiten des Dreiecks sind folgende Angaben gegeben:
Seite 1: Die Punkte P1 (-3,5|1) und P2 (-1|-4) liegen auf der Seite.
Seite 2: Die Steigung m beträgt 0,4; der Punkt P3 (6|-6) liegt auf der Seite.
Seite 3: Die Funktionsgleichung der Seite lautet: y= -0,5x+1,5.
a) Stellen sie die fehlenden Funktionsgleichungen der Seite 1 und 2 auf.
b) Zeichnen sie das Dreieck
c) Errechnen sie die Nullstelle der Seite 3
d) Errechnen sie den Schnittpunkt der Seite 1 mit der Seite 3.
Bitte um Hilfe! Ich danke im Voraus.
Lg Laura |
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Kann mir jemand weiterhelfen?
Bin euch sehr dankbar dafür .
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> In einem Koordinatensystem ist ein Dreieck einzuzeichnen.
> Von den Seiten des Dreiecks sind folgende Angaben gegeben:
> Seite 1: Die Punkte P1 (-3,5|1) und P2 (-1|-4) liegen auf
> der Seite.
> Seite 2: Die Steigung m beträgt 0,4; der Punkt P3 (6|-6)
> liegt auf der Seite.
> Seite 3: Die Funktionsgleichung der Seite lautet: y=
> -0,5x+1,5.
Hallo, und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
>
> a) Stellen sie die fehlenden Funktionsgleichungen der Seite
> 1 und 2 auf.
Es geht hier um Geradengleichungen.
Sie haben die Gestalt y=mx+b,
dabei ist m die Steigung undb der y-Achsenabschnitt.
Die Gerade in 1. verläuft durch die beiden gegebenen Punkte.
Aus ihnen kannst Du die Steigung der Geraden errechnen:
[mm] m=\bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}, [/mm] dabei ist [mm] y_2 [/mm] die y-Koordinate des zweiten Punktes.Die anderen entsprechend.
(*)Wenn Du die Steigung hast, kannst Du diese schonmal für m in die Gleichung einsetzen.
y=...x+b.
Nun brauchst Du noch b.
Das geht so:
die Punkte liegen auf der Geraden, lösen also die Geradengleichung.
Such Dir einen Punkt aus und setzte seine x-Koordinate für x ein, die y-Koordinate für y.
Nun löse die Gleichung nach b auf.
Jetzt kannst Du die Gleichung hinschreiben, dennn m und b kennst Du.
Bei der Geraden in 2. hast Du die Steigung schon gegeben, Du kannst direkt bei (*) beginnen.
> b) Zeichnen sie das Dreieck
> c) Errechnen sie die Nullstelle der Seite 3
Hierzu mußt Du für y die Null einsetzen und nach x auflösen.
> d) Errechnen sie den Schnittpunkt der Seite 1 mit der Seite
> 3.
Gleichsetzen der Gleichungen, x errechnen, durch Einsetzen in eine der Gleichungen dann das passende y.
Wenn Du nicht weiterkommst, frag' gerne nach.
LG Angela
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