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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 19:29 So 07.10.2007 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | gegeben ist die funktionsgleichung: y = 2x - 6
1.) bestimmen sie den schnittpunkt mit der y-achse
2.) bestimmen sie due nullstelle der funktion
3.) liegt der punkt P(4 / -2) auf der geraden?
4.) bestimmen sie den schnittpunkt der beiden geraden:
I: y = 2x + 6
II: y = -5x + 8
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suche weitere aufgaben in diesem stil. wer hat interesse sich ein paar aufgaben auszudenken und sie hier zu posten so dass ich das ein wenig ueben kann?
kawu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 So 07.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
1)
Schneiden sich die 3 Funktionen
[mm] g_1: [/mm] y=2x-1
[mm] g_2: [/mm] y=5x-4
[mm] g_3: [/mm] y=-3x+4
in einem Punkt? Wenn ja, in welchem?
2)
Wie weit sind die Nullstellen von [mm] g_1 [/mm] und [mm] g_3 [/mm] voneinander entfernt?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 So 07.10.2007 | | Autor: | kawu |
ich habe mal einen schnittpunt der ersten beiden funktionen errechnet: S(1 / 1)
ist das richtig?
Nullstellen habe ich fuer alle 3 funktionen errechnet:
N(0 / -0,5)
N(0 / -0,8)
N(0 / 1 [mm] \bruch{1}{3})
[/mm]
aber ich glaube, ich brauche noch ein paar aufgabe in denen schnittpunkte gefragt sind.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:36 So 07.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Antworten sind richtig, Frage 2 hast du nicht beantwortet.
Neue Aufgaben:
g1: y=0,5x+0,8
g2: x-y=3
g3: y=2x-4
g4: y=12x-6
1.Berechne die Schnittpunkte von g1 mit g2, g3, g4
2. berechne die Schnittpunkte von g2 mit g3 und mit g4
3. berechne den Schnittpunkt von g3 mit g4
4. gib für alle geraden den Schnittpunkt mit der y-Achs
5. liegt der Punkt (3,2) auf einer der Geraden? Wenn ja auf welcher?
Wenn du Aufgaben beantwortest, geh auf zitieren, dann kann man die Aufgaben und deine Lösungen gleichzeitig sehen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 So 07.10.2007 | | Autor: | kawu |
mit 'x-y = 3' kann ich leider nichts anfangen, ich habe sie deswegen mal rausgelassen und die anderen funktionsgleichungen benutzt.
I: y = 0,5x + 0,8
II: y = 2x - 4
III: y = 12x - 6
1.:
der schnittpunkt von I mit II ist S(3,2 / 8,8)
der schnittpunkt von I mit III ist [mm] S(-\bruch{68}{115} [/mm] / [mm] \bruch{58}{115})
[/mm]
der schnittpunkt von II mit III ist S(0,2 / 3,6)
2.:
schnittpunkte mit der y-achse:
I: 0,8
II: -4
III -6
3.:
der punkt P(3 / 2) liegt auf der geraden II
ist das soweit korrekt?
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Hallo,
zu 1.)
S(3,2; ...) die 3,2 ist richtig, setzte jetzt die 3, 2 in die 1. oder 2. Gleichung ein und überprüfe deine 8,8
[mm] S(\bruch{68}{115}; [/mm] ...) das Vorzeichen ist positiv, überprüfe jetzt noch einmal die 2. Koordinate
S(0,2; 3,6) korrekt
zu 2)
korrekt
zu 3)
korrekt
die Gleichung x-y=3 stellst du nach y um, y=x-3, somit hast du deine gewohnte Form,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:25 So 07.10.2007 | | Autor: | kawu |
ist der schnittpunkt von I und II S(3,2 / 9,6) ?
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Hallo, der Schnittpunkt ist (3,2; 2,4), du kannst beide Gleichung benutzen 0,5*3,2+0,8=1,6+0,8=2,4 oder 2*3,2-4=6,4-4=2,4
Steffi
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hi,
also erstmal zu dieser Aufgabe:
Wenn ein Schnittpunkt mit der y-Achse gesucht ist, dann ist der x-Wert dort null. Explizit für dieses Beispiel bedeutet das dann: y=2*0-6. Das kannst du aber auch am y-Achsenabschnitt (hier: -6) sehen.
Bei einer Nullstelle, sprich einem Schnittpunkt mit der x-Achse ist der y-Wert an diesem Punkt null, d.h für dieses Beispiel: 0=2*x-6
Ob ein punkt auf einer Geraden liegt, kannst du durch einsetzen prüfen, (4/-2) einsetzen ergibt: -2=2*4-6
Schnittpunkte zweier Geraden erhältst du durch gleichsetzen der beiden, das ergibt hier:
2x+6=-5x+8
Weitere Aufgaben:
Gegeben ist eine Funktion f(x)=4x-9
a)Bestimme die Nullstellen der Funktion
b)Bestimme die Schnittpunkte von f(x) mit g(x)=2x+7
c)Bestimme den Schnittpunkt mit der y-Achse
d)Liegen die Punkte P1(5/11) bzw. P2 (3/7) auf der Geraden ?
Lg,
exeqter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:42 So 07.10.2007 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | a) N(0 / 2,25)
b) S(0,5 / 11)
c) der schnittpunkt mit der y-achse ist -9
d) P1 liegt auf der geraden, P2 nicht
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ist das soweit richtig?
kannst du mir noch ein paar andere zahlen einsetzen? ich glaube da muss ich noch ein wenig dran ueben.
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hi,
also das stimmt alles bis auf b)...
4*x-9=2*x+7 |-2*x
2*x-9=7 |+9
2*x=16 |:2
x=8
4*8-9=32-9=23
Die Aufgabe von leduart ist noch offen, an der wirst du ein wenig zu tun haben und du übst dasselbe wie bei dieser.
Lg,
exeqter
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Die Geraden y=5x+7 und y=ax+9 schneiden sich im Punkt P-
Aufgabe:
1) Für welchen Wert von a gibt es keinen Schnittpunkt?
2) Für welchen Wert von a liegt der Schnittpunkt bei P(x/2) ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo kawu!
Etwas googlen fördert doch auch schöne Aufgaben / Aufgabensammlungen wie z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier zu Tage.
Gruß
Loddar
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