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| Aufgabe | | Zeichnen Sie (möglichst genau) ein kartesisches Koordinatensystem und tragen Sie darin den Punkt P = (5; 6) ein. Zeichnen Sie nun ein um [mm] \pi/6 [/mm] gegen den Uhrzeigersinn gedrehtes Koordinatensystem ein. Lesen Sie dann die Koordinaten von P im neuen Koordinatensystem ab und überprüfen Sie dies anhand rechnerisch bestimmter Werte- |
Ich verstehe nicht ganz was ich überprüfen soll. Meine Skizze sieht so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Soll ich die Werte vom neuen Punkt P' im alten Koordinatensystem rechnerisch überprüfen?
[mm] P'=\pmat{ cos(30^\circ) & -sin(30^\circ) \\ sin(30^\circ) & cos(30^\circ) }*\vektor{5 \\ 6}\approx\vektor{1,33 \\ 7,33}
[/mm]
Die Werte stimmen mit der skizze überein.
Habe ich die Aufgabe richtig gelöst?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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> Zeichnen Sie (möglichst genau) ein kartesisches
> Koordinatensystem und tragen Sie darin den Punkt P = (5; 6)
> ein. Zeichnen Sie nun ein um [mm]\pi/6[/mm] gegen den Uhrzeigersinn
> gedrehtes Koordinatensystem ein. Lesen Sie dann die
> Koordinaten von P im neuen Koordinatensystem ab und
> überprüfen Sie dies anhand rechnerisch bestimmter Werte-
> Ich verstehe nicht ganz was ich überprüfen soll. Meine
> Skizze sieht so aus:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Soll ich die Werte vom neuen Punkt P' im alten
> Koordinatensystem rechnerisch überprüfen?
>
> [mm]P'=\pmat{ cos(30^\circ) & -sin(30^\circ) \\ sin(30^\circ) & cos(30^\circ) }*\vektor{5 \\ 6}\approx\vektor{1,33 \\ 7,33}[/mm]
>
> Die Werte stimmen mit der skizze überein.
>
> Habe ich die Aufgabe richtig gelöst?
Leider nein.
Den Punkt P' , den du aus Drehung des Punktes P
erhalten hast, brauchst du gar nicht ! Es sollte ja
nur das Koordinatensystem gedreht werden. Gesucht
sind die Koordinaten x' und y' des (alten) Punktes P
bezüglich des neuen Koordinatensystems.
Man kann diese von Auge etwa auf ganzzahlige Werte
gerundet ablesen. Danach ist eine Rechnung für die
exakten Werte gefragt.
LG , Al-Chwarizmi
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okey. Das ist meine skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Rechnerische Überprüfung
$ [mm] P'=\pmat{ cos(30^\circ) & sin(30^\circ) \\ -sin(30^\circ) & cos(30^\circ) }\cdot{}\vektor{5 \\ 6}\approx\vektor{7,33 \\ 2,69} [/mm] $
Das stimmt die der Skizze überein.
Ist die Lösung jetzt richtig?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo, im Prinzip korrekt, achte aber bei 2,69 auf das korrekte Runden, Steffi
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