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Huhulido Bastianchen,
rotiere doch das Koordinatensystem (die drei Achsen), und zeichne das gedrehte Koordinatensystem ein - evtl in eine neue Zeichnung,
falls man vor lauter Achsen sonst den [mm] \IR^3 [/mm] nicht mehr sieht.
Lieben Gruss,
Mathias
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> Huhulido Bastianchen,
Was ist das denn für ein Urschrei?? 
> rotiere doch das Koordinatensystem (die drei Achsen), und
> zeichne das gedrehte Koordinatensystem ein - evtl in eine
> neue Zeichnung,
> falls man vor lauter Achsen sonst den [mm]\IR^3[/mm] nicht mehr
> sieht.
Schon klar, ich will ja das Koordinatensystem drehen, hatte ich das nicht geschrieben? Ich weiß nur nicht, wie ich eine Drehung um die y- und die z-Achse zeichnen soll, wenn das die beiden sind, die in der Papierebene liegen... Kannst du mir das vielleicht mal vormachen?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:53 Sa 11.11.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo zusammen!
Mir ist gestern noch eine Idee gekommen, und zwar kann ich doch berechnen, auf welche Vektoren die Einheitsvektoren abgebildet werden, wenn ich sie transformiere. Ich habe gerundet als komplette Transformation folgende Matrix:
[mm] \pmat{0,35&0,93&0,13\\-0,61&0,13&-0,78\\-0,71&0,35&0,61}
[/mm]
Nun ist es ja aber so, dass die Einheitsvektoren ja gar nicht wirklich gedreht werden, sondern nur eine andere Darstellung bekommen. Ich kann also nicht die Matrix einfach mit den Einheitsvektoren multiplizieren. Aber was muss ich dann machen? Die Inverse hiervon mit den Einheitsvektoren multiplizieren? Die scheint aber gar nicht zu existieren. Oder muss ich hier mit Rad rechnen?
Wäre toll, wenn doch noch jemand eine Idee hätte, rechne mir nämlich gerade schon ein paar Knoten ins Gehirn...
Viele Grüße
Bastiane
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:38 Sa 11.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Bastiane
Du hast völlig recht, die 3 Spaltenvektoren deiner Matrix, also die Bilder der Einheitsvektoren , sind die neuen Einheitsvektoren in Richtung der x',y',z' Achse!
Wenn du die 3 also in dein KOS eingezeichnet kriegst, hast du das gedrehte System.
Mir hilft es beim 3d-Zeichnen immer, wenn ich nicht nur das KOS zeichne, sondern dünn dazu den Einheitswürfel mit Ecke bei 0. Wenn du ein bischen zeichnen kannst, leg was würfelähnliches vor dich, erst in einer Lage, und dann gedreht.
Gruss leduart.
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Hallo leduart!
Vielen Dank für die Antwort, aber ist das denn richtig so?
Ich meine, die Vektoren werden ja nicht selbst gedreht, sondern nur das KOS.
Wenn ich die Drehmatrix auf z. B. [mm] \vektor{1\\0\\0} [/mm] anwende, müsste doch die Darstellung dieses Vektors in der neuen Matrix rauskommen, oder? Das heißt, wenn ich [mm] \vektor{1\\0\\0} [/mm] in mein KOS einzeichne und dann im neuen (gedrehten) KOS den Vektor, der sich als Ergenis der Multiplikation von Drehmatrix und [mm] \vektor{1\\0\\0} [/mm] ergibt, müsste ich auf dem gleichen Punkt rauskommen. Das klappt aber irgendwie nicht. :-(
Ist etwas schwierig auszudrücken, aber ich bin der Meinung, dass ich nicht einfach die Spaltenvektoren nehmen kann. Und beim Zeichnen kommt es so auch nicht hin, oder kann man das überhaupt nicht zeichnen? Eigentlich doch schon, wenn ich immer parallel zu den Achsen laufe, oder?
Viele Grüße
Bastiane
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Mo 13.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]"){kind=small}
