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Forum "Uni-Stochastik" - Korrelationskoeffizient
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Korrelationskoeffizient: finde den Fehler nicht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:19 So 08.10.2006
Autor: W.Stecher

Hallo, ich habe für eine Mathe-Lerngruppe eine Übungsaufgabe zur Berechnung des Korrelationskoeffizienten aufgestellt. Nun erhlate ich aber ein Ergebnis von -1,23.
Meines Wissens nach kann der Wert aber nur zwischen -1 und +1 liegen. Ich habe jetzt drei mal alles durchgerechnet, finde aber den Fehler nicht.
Kann mir vielleicht einer helfen?   VIELEN LIEBEN DANK.

5 Fahrräder.
Preise vorher (x): 600, 1800, 1000, 1400, 900
Preise nachher (y): 500, 300, 400, 350, 450

Mittelwert von x = (600+1800+1000+1400+900)/5 = 1.140
Mittelwert von y = (500+300+400+350+450)/5 = 400

Kovarianz = [(600-1140)(500-400) + (1800-1140)(300-400) + (1000-1140)(400-400) + (1400-1140)(350-400) + (900-1140)(450-400)]/5
= (-54.000-66.000+0-13.000-12.000)/5
= -29.000

Varianz von x = [mm] [(600-1140)^2 [/mm] + [mm] (800-1140)^2 [/mm] + [mm] (1000-1140)^2 [/mm] + (1400                        [mm] -1140)^2 [/mm] + [mm] (900-1140)^2]/5 [/mm]
= (291.600+115.600+19.600+67.600+57.600)/5
= 110.400

Varianz von y = [mm] [(500-400)^2 [/mm] + [mm] (300-400)^2 [/mm] + [mm] (400-400)^2 [/mm] + [mm] (350-400)^2 [/mm] + [mm] (450-400)^2]/5 [/mm]
= (10.000+10.000+0+2.500+2.500)/5
= 5.000

Standartabweichung von x = Wurzel der Varianz von x = 332,26
Standartabweichung von y = Wurzel der Varianz von y = 70,71

Korrelationskoeffizient: -29.000 / (332,26 * 70,71)
Ergebnis = -1,23



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Korrelationskoeffizient: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:54 So 08.10.2006
Autor: Marc

Hallo W.Stecher,

[willkommenmr]

Einen Fehler hast Du beim Einsetzen gemacht (siehe die rot markierte Eins):

> Varianz von x = [mm][(600-1140)^2[/mm] + [mm](\red{1}800-1140)^2[/mm] +
> [mm](1000-1140)^2[/mm] + (1400                        [mm]-1140)^2[/mm] +
> [mm](900-1140)^2]/5[/mm]
>  = (291.600+115.600+19.600+67.600+57.600)/5
> = 110.400

Viele Grüße,
Marc
Bezug
                
Bezug
Korrelationskoeffizient: Danke.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:42 So 08.10.2006
Autor: W.Stecher

Vielen lieben Dank. Damit berichtigt sich der Korrelationskoeffizient auf gerundet -0,98 und ist im "Gültigkeitsbereich".
Super. Danke.
Bezug
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